【优化探究】高考数学 74 直线、平面平行的判定及其性质提素能高效训练 新人教A版 理 (1).doc

【优化探究】2015高考数学 7-4 直线、平面平行的判定及其性质提素能高效训练 新人教a版 理 a组基础演练能力提升一、选择题1已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是()a若m，n，则mnb若，则c若m，m，则d若m，n，则mn解析：对于a，同时平行于平面的两直线可能相交、平行、异面，因此a不正确；对于b，垂直于同一平面的两个平面未必平行，它们也可能是相交的两个平面，因此b不正确；对于c，平行于同一直线的两个平面未必平行，它们也可能是相交的两个平面，因此c不正确；对于d，由“垂直于同一平面的两条直线平行”可知，d正确故选d.答案：d2(2014年郑州模拟)下列命题正确的是()a若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行解析：对于a，两条直线与同一个平面所成角相等，根据线面角定义，可知两条直线可能平行，可能相交，也可能异面，故a错；对于b，若三点在同一条直线上，则两平面可能相交，故b错；对于c，设l，m，m，利用线面平行的性质定理可以证明ml，故c正确；对于d，两平面都垂直于第三个平面，则这两个平面可能相交，也可能平行，故d错，所以选c.答案：c3已知两条直线a、b与两个平面、，b，则下列命题中正确的是()若a，则ab；若ab，则a；若b，则；若，则b.abc d解析：对于：a，在 内存在aa，又b，ba，ba正确；对于：a还可以在内；对于：b，b，正确；对于：b或b，故错误答案：a4下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()a bc d解析：对于图形，平面mnp与ab所在的对角面平行，即可得到ab平面mnp；对于图形，abpn，即可得到ab平面mnp；图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行，故选c.答案：c5(2014年济南模拟)平面平面的一个充分条件是()a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，a，bd存在两条异面直线a，b，a，b，a，b解析：若l，al，a，a，a，a，故排除a.若l，a，al，则a，故排除b.若l，a，al，b，bl，则a，b，故排除c.故选d.答案：d6a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合的平面，现给出六个命题ababaa其中正确的命题是()a bc d解析：正确，错在a、b可能相交或异面错与与可能相交错在a可能在内答案：c二、填空题7设互不相同的直线l，m，n和平面，给出下列三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为_解析：中与可能相交，故错；中l与m可能异面，故错；由线面平行的性质定理可知lm，ln，所以mn，故正确答案：18.如图所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m，n分别是下底面的棱a1b1，b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_.解析：如图所示，连接ac，易知mn平面abcd，mnpq.又mnac，pqac.又ap，pqaca.答案：a9在四面体abcd中，m，n分别为acd和bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_解析：如图，取cd的中点e，则ae过m，且am2me，be过n，且bn2ne.则abmn，mn面abc和面abd.答案：面abc和面abd三、解答题10(2014年塘沽模拟)如图，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd为等腰梯形，abcd，且ab2cd，在棱ab上是否存在一点f，使平面c1cf平面add1a1？若存在，求点f的位置；若不存在，请说明理由解析：存在这样的点f，使平面c1cf平面add1a1，此时点f为ab的中点，证明如下：abcd，ab2cd，af綊cd，四边形afcd是平行四边形adcf.又ad平面add1a1，cf平面add1a1，cf平面add1a1.又cc1dd1，cc1平面add1a1，dd1平面add1a1，cc1平面add1a1.又cc1、cf平面c1cf，cc1cfc，平面c1cf平面add1a1.11.(2013年高考江苏卷)如图，在三棱锥sabc中，平面sab平面sbc，abbc，asab.过a作afsb，垂足为f，点e，g分别是棱sa，sc的中点求证：(1)平面efg平面abc；(2)bcsa.证明：(1)因为asab，afsb，垂足为f，所以f是sb的中点又因为e是sa的中点，所以efab.因为ef平面abc，ab平面abc，所以ef平面abc.同理eg平面abc.又efege，所以平面efg平面abc.(2)因为平面sab平面sbc，且交线为sb，又af平面sab，afsb，所以af平面sbc，因为bc平面sbc，所以afbc.又因为abbc，afaba，af，ab平面sab，所以bc平面sab.因为sa平面sab，所以bcsa.12(能力提升)如图，四棱锥eabcd中，eaeb，abcd，abbc，ab2cd.(1)求证：abed；(2)线段ea上是否存在点f，使df平面bce？若存在，求出；若不存在，说明理由解析：(1)证明：取ab中点o，连接eo，do.因为eaeb，所以eoab.因为abcd，ab2cd，所以bocd，bocd.又因为abbc，所以四边形obcd为矩形，所以abdo.因为eodoo，所以ab平面eod.所以abed.(2)存在满足条件的点f，即f为ea中点时，有df平面bce.证明如下：取eb中点g，连接cg，fg.因为f为ea中点，所以fgab，fgab.因为abcd，cdab，所以fgcd，fgcd.所以四边形cdfg是平行四边形，所以dfcg.因为df平面bce，cg平面bce，所以df平面bce.b组因材施教备选练习1已知直线a，b，平面，则以下三个命题：若ab，b，则a；若ab，a，则b；若a，b，则ab.其中真命题的个数是()a0b1c2d3解析：对于命题，若ab，b，则应有a或a，所以不正确；对于命题，若ab，a，则应有b或b，因此也不正确；对于命题，若a，b，则应有ab或a与b相交或a与b异面，因此是假命题综上，在空间中，以上三个命题都是假命题答案：a2.如图边长为a的等边三角形abc的中线af与中位线de交于点g，已知ade是ade绕de旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是()动点a在平面abc上的射影在线段af上；bc平面ade；三棱锥afed的体积有最大值a bc d解析：中由已知可得平面afg平面abc，点a在平面abc上的射影在线段af上bcde，bc平面ade.当平面ade平面abc时，三棱锥afed的体积达到最大答案：c3.(2014年北京海滨一模)如图，在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，点e，f分别是棱bc，cc1的中点，p是侧面bcc1b1内一点，若a1p平面aef，则线段a1p长度的取值范围是()a. b.c. d，解析