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文档简介
图形的位似【教师寄语】数学能使人聪明,也能给人快乐【学习目标】1.了解位似图形及其有关概念,理解位似图形的性质。2.能根据位似图形的性质进行简单的作图。3.能利用位似图形的性质解决简单的实际问题。【学习重难点】重点:运用定义和性质进行简单的位似图形的作图和计算。难点:探索并掌握位似图形的定义和性质。【预习指导】 1、位似图形的定义: 2、位似图形的性质: 3、预习疑难摘要: 。 【学习过程】一、自主学习自学课本64页内容,回答下列问题1.什么叫做位似图形、位似中心?2.位似图形一定是相似图形吗?相似图形一定是位似图形吗?3.图2-27中的不同的位似图形有什么区别? (提示:从两个图形与位似中心的位置来考虑)二、合作探究 1、在图2-27中,指出各对应点和对应边;2、在各图中,任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与对应边的比有什么关系?再换一对对应点试一试。3、由此你能归纳出什么结论?与同伴交流。三、典型例题例1 (课本65页例1)请按照下面的步骤进行探索:(1) 要确定ABC的位置,需要确定哪些元素?(2) 如何确定点A、B、C的位置?你有几种方法?试分别画出图形。(3) 你能用定义说明两个图形是位似图形吗?(4) 与原来的图形相比,所画图形是放大了还是缩小了?通过本例你有什么收获?例2 (课本66页例2)问题1:两个矩形的面积比是多少?对应边的比试多少?为什么?问题2:仿照例1,用两种不同的方法画出所要画的图形,并写出各个顶点的坐标。问题3:观察各对对应点的坐标,你发现了什么规律?如果所画的矩形的面积是矩形OABC的4倍,对应点的坐标又有什么规律?四、拓展延伸已知ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,2)、B(-2,3)、C(-1,0),把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,得到点A、B、C(1) 作出ABC(2) ABC与ABC是位似图形吗?如果是,位似中心是哪个点?对应边的比试多少?五、巩固练习 1、课本66页1、2题2、课本68页1、2题六、自我小结 我的收获: 我的困惑: 七、当堂检测1、如果两个位似图形的每组_所在的直线都_,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做_,这时的相似比又叫做_。2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_;位似图形的对应角_,对应线段_(填:“相等”、“平行”、“相交”、“在一条直线上”等)3、位似图形的位似中心,有的在对应点连线上,有的在_的延长线上。4、如果两个位似图形成中心对称,那么这两个图形_(填“一定”、“不”或“可能”等)ABCDE5、如图D,E分别是AB,AC上的点。(1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似图形吗?为什么?(2)如果ADE和ABC是位似图形,那么DEBC吗?为什么?6、在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别是(3,0)、(5
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