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文档简介

勾股定理教案（薛祥军）教学目标：1、 初步了解国内、国外探究勾股定理的悠久历史以及逸闻趣事。2、 探究勾股定理的证明方法，以及利用勾股定理解决实际问题。3、利用方格验证勾股定理，体会“割补”思想.重难点：利用“割补”思想证明勾股定理，以及利用勾股定理解决实际问题。教学流程：预习过关推进：1、 看书22-23页,初步了解国内、国外探究勾股定理的悠久历史以及逸闻趣事.2、 PPT展示探究勾股定理的悠久历史以及逸闻趣事.3、 我们是利用 法来验证的勾股定理.新知生成推进 探究并证明勾股定理1、 利用方格验证勾股定理，体会“割补”思想.2、思考：你能利用手中的四个全等的直角三角形用拼图的方式利用面积法再次证明勾股定理吗？你有几种方法？请思考后与同学交流（请画出简图说明）小结反思推进1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么 a2+b2=c2.2、结论变式：c2=a2+b2，a2=c2-b2，b2=c2-a2已知直角三角形的两边，求第三边，则需构造方程求解.知识过关推进 1、在直角ABC中，C=90, A、B、C所对的边分别是a、b、c . （1）若a=6，c =10，则b= . （2）若a=5， b =12，则c = .（3）若c =25， b=15，则a= .2、在直角ABC中，B=90 , A、B、C所对的边分别是a、b、c ，若b =17，c =15，则a= .3、如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是12，16，9，12求最大正方形E 的面积 分层提高推进1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+AC2的值是（ ）A.2 B.4 C.6 D.82、已知直角三角形的两边边长分别是3cm、4cm，则第三边边长是_cm.课外巩固推进 名 题 鉴 赏风动红莲波平如镜一湖面，半尺高处出红莲；鲜艳多姿湖中
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