广东省汕头市高一数学3月月考试题新人教A版.doc

潮师高级中学2012-2013学年高一3月月考数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1化简的结果是()ab. c d.2设nn，则1(1)n(n21)的值()a一定是零 b一定是偶数c是整数但不一定是偶数 d不一定是整数3、已知函数yax2bxc的图象如图所示，则的值为() a2bbabcc2bd04. 已知abc中，ab6，a30，b120，则abc的面积为( )a9 b18 c9 d185. 在等差数列中，=24，则此数列的前13项之和等于（ ）a13 b26c52d1566. 首项为24的等差数列，从第10项开始为正，则公差的取值范围是a. b. c. d. 37、abc中，a，b的对边分别为a,b，且a=60，那么满足条件的abc（ ）a有一个解b有两个解c无解d不能确定8、abc的内角a满足则a的取值范围是（ ）a（0，）b（，）c（，）d（，）9bc是rtabc的斜边，ap平面abc，pdbc于点d，则图中共有直角三角形的个数是()a. 8 b. 7c. 6 d. 510. 当点p在圆x2y21上变动时，它与定点q (3,0) 相连，线段pq的中点m的轨迹方程是()a. (x3)2y24 b. (x3)2y21c. (2x3)24y21 d. (2x3)24y21二、填空题（每小题5分，共20分）11已知154x4x20，化简：_.12.如图，内的点到角的两边的距离分别为5和2，则的长为 _13. abc的三个角abc，且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为 .14. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为_ _ 三、解答题（共6小题，共80分）15. （本小题满分12分）已知f(x)exex，g(x)exex(e2.718)(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)设f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求的值16（本小题满分12分）化简y，并画出简图17.( 满分12分) 在abc中，c60，bca，acb，ab16(1)试写出abc的面积s与边长a的函数关系式 (2)当a等于多少时，s有最大值？并求出这个最大值18. ( 满分14分) 如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f为棱ad、ab的中点（1）求证：ef 平面cb1d1；（2）求证：平面caa1c1平面cb1d119(满分16分)已知动点m到点a(2,0)的距离是它到点b(8,0)的距离的一半，求：(1) 动点m的轨迹方程；(2) 若n为线段am的中点，试求点n的轨迹20( 满分14分) 已知圆c:,直线l: (1) 证明:无论取什么实数，l与圆恒交于两点；(2) 求直线被圆c截得的弦长最小时直线l的斜截式方程.参考答案一、选择题：题号12345678910答案abccbdccac二、填空题：11. 8 12. 2 13. 1:2:3 14。 2xy + 11 = 0 三、解答题16【解析】y |2x1|2x3|其图象如图17【证明】(1) 解：(1)ab16，b16-asab