山东省乐陵市第一中学高三数学 第13周 空间中的平行关系学案.doc

山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第13周 空间中的平行关系学案【学习目标】1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质和判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题【重点难点】能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系 【知识梳理】1直线和平面、平面和平面的位置关系(1)直线和平面三种位置关系：_ _ _ _ _ _(2)平面和平面两种位置关系：_ _ _ _2直线与平面平行的判定(1)定义：直线与平面_ _ ，则称直线平行于平面(2)判定定理：若_ _ _，则b.3直线与平面平行的性质定理若_ _ _，则ab.4面面平行的判定与性质判定定义定理性质图形条件 _ _ _ _ _ _ 结论aba5.与垂直相关的平行的判定(1)a，b_ _ (2)a，a_ _【自我检测】1(固基升华)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行()(2)若直线a平面，p，则过点p且平行于直线a的直线有无数条()(3)若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行()(4)若两个平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面平行()2(人教b版教材习题改编)下列命题中，正确的是()a若a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面b若直线a和平面满足a，那么a与内的任何直线平行c若直线a，b和平面满足a，b，那么abd若直线a，b和平面满足ab，a，b，则b3下列条件能得出平面平面的是()a内有无穷多条直线都与平行b直线a，a，且a，ac直线a，直线b，且a，bd内的任何直线都与平行4(2014滨州模拟)若直线l不平行于平面，且l，则()a内的所有直线与l异面b内不存在与l平行的直线c内存在唯一的直线与l平行d内的直线与l都相交【合作探究】考向1线面平行的判定与性质【例1】(2013福建高考)如图，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，abdc，abad，bc5，dc3，ad4，pad60.(1)当正视方向与向量a的方向相同时，画出四棱锥pabcd的主视图；(2)若m为pa的中点，求证：dm平面pbc. (要求标出尺寸，并写出演算过程)【例3】线面平行中的探索性问题 如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，d是棱cc1的中点，问在棱ab上是否存在一点e，使de平面ab1c1？若存在，请确定点e的位置；若不存在，请说明理由变式训练3 (2013山东高考)如图，四棱锥pabcd中，abac，abpa，abcd，ab2cd，e，f，g，m，n分别为pb，ab，bc，pd，pc的中点(1)求证：ce平面pad；(2)求证：平面efg平面emn.【达标检测】1(2014南昌第一次模拟)已知，是平面，m，n是直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中正确命题的个数是()a1 b2 c3 d42下面四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形是()a b c d3如图7411，正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为棱ab，cc1的中点，在平面add1a1内且与平面d1ef平行的直线()a不存在 b有1条c有2条 d有无数条4(2014聊城模拟)如图7413所示，若是长方体abcda1b1c1d1被平面efgh截去几何体efghb1c1后得到的几何体，其中e为线段a1b1上异于b1的点，f为线段bb1上异于b1的点，且eha1d1，则下列结论中不正确的是()aehfgb四边形efgh是矩形c是棱柱d是棱台5(2014枣庄一模)如图，已知平行四边形