河南省漯河市召陵区九年级数学下学期第二次模拟考试试题（扫描版） (2).doc

河南省漯河市召陵区2015届九年级数学下学期第二次模拟考试试题数学参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.【答案】b。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以3的倒数为13=。故选b。2.【答案】b。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑时，所形成的图形关于点a中心对称。故选b。3.【答案】b。【考点】众数，中位数，算术平均数，极差。【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可： a3出现了2次，最多，众数为3，故此选项正确； b排序后为：2，3，3，6，7，9，中位数为：（3+6）2=4.5，故此选项错误； c.；故此选项正确；d极差是92=7，故此选项正确。故选b。4.【答案】a。【考点】平行线的性质。【分析】如图，过点b作bdl，直线lm，bdlm。1=25，4=1=25。abc=45，3=abc4=4525=20。2=3=20。故选a。5.【答案】d。【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可：由x（x2）+（x-2）=0，得（x-2）（x+1）=0，x-2=0或x+1=0，x1=2，x2=-1。故选d。6.【答案】b。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形。故选b。7.【答案】a。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可： ，由得：xa，由得：x1。不等式组无解，a1。故选a。8.【答案】b。【考点】动点问题的函数图象。【分析】0x4时，y=sabdsapq=44xx=x2+8，4x8时，y=sbcdscpq=44（8x）（8x）=（8x）2+8，y与x之间的函数关系可以用两段开口向下的二次函数图象表示，纵观各选项，只有b选项图象符合。故选b。2、 填空题(每小题3分，共21分)9、【答案】。【考点】实数的运算，算术平方根，负整数指数幂，零指数幂。【分析】针对算术平方根，负整数指数幂，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：。 10 【答案】1/2。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图得：可以组成的数有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“v数”的有：423，523，324，524，325，425六个，从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“v数”的概率是：。 11 【答案】。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，关于y轴对称的点的坐标特征。【分析】点p(a，2)在一次函数y2x4的图象上，22a4，解得a=1。p(1，2)。 关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，点p(1，2)关于y轴对称的点的坐标是(1，2)。(1，2)在反比例函数y的图象上，k=2。反比例函数的解析式为。 12、【答案】140。【考点】圆周角定理。【分析】连接oe，acb=90，点c在以ab为直径的圆上，即点c在o上。eoa=2eca。eca=235=70，aoe=2eca=270=140，即点e在量角器上对应的读数是140。 13【答案】5。【考点】二次函数的性质，二次函数与轴的交点和对应的一元二次方程的关系。【分析】二次函数的对称轴为关于的对称点是5。的另一个解=5。 14、 【答案】。【考点】二次函数图象与平移变换，平移的性质，二次函数的性质。【分析】根据点o与点a的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点p的坐标，过点p作pmy轴于点m，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于四边形npmo的面积，然后求解即可： 过点p作pmy轴于点m，设pq交x轴于点n，抛物线平移后经过原点o和点a（6，0），平移后的抛物线对称轴为x=3。平移后的二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，将（6，0）代入得出：0=（6+3）2+h，解得：h=。点p的坐标是（3，）。根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形npmo的面积，s=。 15、【答案】15或165。【考点】正方形和正三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质。【分析】正三角形aef可以在正方形的内部也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解： 当正三角形aef在正方形abcd的内部时，如图1，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，ab=ad，ae=af。当be=df时，在abe和adf中，ab=ad，be=df，ae=af，abeadf（sss）。bae=fad。eaf=60，bae+fad=30。bae=fad=15。当正三角形aef在正方形abcd的外部，顺时针旋转小于1800时，如图2，同上可得abeadf（sss）。bae=fad。eaf=60，baf=dae。900600bafdae=3600，baf=dae=105。bae=fad=165。当正三角形aef在正方形abcd的外部，顺时针旋转大于1800时，如图3，同上可得abeadf（sss）。bae=fad。eaf=60，bae=90，90dae=60dae，这是不可能的。此时不存在be=df的情况。综上所述，在旋转过程中，当be=df时，bae的大小可以是15或165。三、解答题（共75分）16.解：【答案】解： 原式=。 当时，原式= 。【考点】分式运算法则，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式化简。【分析】将x化简，再将原式除法转换成乘法，约分后通分化简。最后代x的值进行二次根式化简。17. .解：18答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人【考点】1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图18.解：【答案】（1）证明见解析；（2）四边形becd是菱形；（3）a=45，理由见解析.【解析】ad=bd，ce=ad，bd=ce，bdce，四边形becd是平行四边形，acb=90，d为ab中点，cd=bd，四边形becd是菱形；（3）当a=45时，四边形becd是正方形，理由是：解：acb=90，a=45，abc=a=45，ac=bc，d为ba中点，cdab，cdb=90，四边形becd是菱形，四边形becd是正方形，即当a=45时，四边形becd是正方形【考点】1.正方形的判定；2.全等三角形的判定与性质；3.平行四边形的判定与性质；4.菱形的判定19、解：由题意可知，acb1，adb2， 在rtacb中，abtan14tan40， 在rtadb中，abtan2tan36， 4tan40tan36，（米）， （米）， 答：楼梯用地板的长度增加约0.62米 20、解：【答案】解：（1）当2x8时，每平方米的售价应为：3000（8x）20=20x2840 ；当9x23时，每平方米的售价应为：3000+（x8）40=40x2680。 。（2）由（1）知： 当2x8时，小张首付款为（20x2840）12030%=36（20x2840）36（2082840）=108000元120000元28层可任选。当9x23时，小张首付款为（40x2680）12030%=36（40x2680）元由36（40x2680）120000，解得：x。x为正整数，9x16。综上所述，小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。 （3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为：y1=(40162680) 12092%60a（元）若按老王的想法则要交房款为：y2=(40162680) 12091%（元）y1y2=398460a ，当y1y2即y1y20时，解得0a66.4。此时老王想法正确；当y1y2即y1y20时，解得a66.4。此时老王想法不正确。【考点】一次函数和一元一次不等式的应用。【分析】（1）根据题意分别求出当2x8时，每平方米的售价应为3000（8x）20元，当9x23时，每平方米的售价应为3000（x8）40元。（2）由（1）知：当2x8时，小张首付款为108000元120000元，即可得出28层可任选，当9x23时，小张首付款为36（40x+2680）120000，9x16，即可得出小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。（3）分别求出若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为y1按老王的想法则要交房款为y2，然后根据即y1y20时，解得0a66.4，y1y20时，解得a66.4，即可得出答案。21、解：【答案】解：（1）当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2，点a的横坐标为1。将x=1代入反比例函数解析式，点a的坐标为（1，6）。又点a在一次函数图象上，1+m=6，解得m=5。一次函数的解析式为y1=x+5。（2）第一象限内点c到y轴的距离为3，点c的横坐标为3。 点c的坐标为（3，2）。过点c作cdx轴交直线ab于d，则点d的纵坐标为2x+5=2，解得x=3。点d的坐标为（3，2）。cd=3（3）=3+3=6。点a到cd的距离为62=4。联立，解得（舍去），。点b的坐标为（6，1）。点b到cd的距离为2（1）=2+1=3。sabc=sacd+sbcd=64+63=12+9=21。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】（1）首先根据x1时，y1y2，0x1时，y1y2确定点a的横坐标，然后代入反比例函数解析式求出点a的纵坐标，从而得到点a的坐标，再利用待定系数法求直线解析式解答。（2）根据点c到y轴的距离判断出点c的横坐标，代入反比例函数解析式求出纵坐标，从而得到点c的坐标，过点c作cdx轴交直线ab于d，求出点d的坐标，然后得到cd的长度，再联立一次函数与双曲线解析式求出点b的坐标，根据abc的面积=acd的面积+bcd的面积，列式进行计算即可得解。22、25. 解：（1）bn与ne的位置关系是bnne；=. 证明：如图，过点e作egaf于g, 则egn=90 矩形abcd中, ab=bc， 矩形abcd为正方形. ab =ad =cd, a=adc =dcb =90 eg/cd, egn =a, cdf =90 e为cf的中点，eg/cd, gf=dg = n为md(ad)的中点， an=nd= ge=an, ng=nd+dg=nd+an=ad=ab. ngeban 1=2. 2+3=90， 1+3=90 bne =90. bnne cdf =90, cd=df, 可得 f =fcd =45， .于是 （2）在（1）中得到的两个结论均成立.证明：如图，延长bn交cd的延长线于点g，连结be、ge，过e作ehce，交cd于点h 四边形abcd是矩形， abcg mbn=dgn，bmn=gdn. n为md的中点， mn=dn bmngdn mb=dg，bn=gn. bn=ne， bn=ne=gn. beg=90 ehce， ceh =90 beg=ceh bec=geh由（1）得dcf =45 che=hce =45 ec=eh, ehg =135ecb =dcb +hce =135， ecb =ehg ecbehg eb=eg，cb=hg bn=ng， bnne. bm =dg= hg-hd= bc-hd =cd-hd =ch=ce，=. （3）bnne；不一定等于. 23、解：【答案】解：（1）abx轴，ab=3，tanaob=，ob=4。 b（4，0），b1（0，4），a2（3，0）。抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点b、b1、a2，解得。抛物线的解析式为：。（2）点p是第三象限内抛物线上的一点，如图，过点p作pcx轴于点c设点p的坐标为（m，n），则m0，n0，。pc=|n|=，oc=|m|=m，bc=oboc=|4|m|=4+m。当m=2时，pbb1的面积最大，这时，n=，即点p（2，）。（3）存在。假设在第三象限的抛物线上存在点q（x0，y0），使点q到线段bb1的距离为。如图，过点q作qdbb1于点d，设q（xq，yq），由（2）可知，此时qbb1的面积可以表示为：，在rtobb1中，。，解得xq=1或xq=3。当xq=1时，yq=4；当xq=3时，yq=2。因此，在第三象限内，抛物线上