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第27章图形的相似第二课时教案 教学目标:1、 掌握相似多边形的性质,且会利用性质来判断相似多边形。2、了解相似比和比例线段的概念。3、在探索相似多边形的过程中,进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力,提高学生数学思维水平。教学重点:相似多边形的性质和判断方法。教学难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算。教学方法:讲授法教具:黑板、多媒体、三角板、量角器教学过程设计:一 复习回顾问题1:什么是相似图形?问题2:全等形有什么性质?怎样判断其全等呢?问题3:相似的图形有什么性质呢?又怎样判断其相似呢?二、探索新知1、观察与思考(1) 图中(1)的A1B1C1是由正ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边又有什么关系呢? (2)对于图(2)中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论?答:对应角相等,对应边的比相等2、图(1)是两个相似的三角形,它们的对应角有什么关系?对应边的比是否相等?图(2)中两个相似的四边形,它们的对应角、对应边是否有同样的结论? 3【结论】:(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角_,对应边的比_反之,如果两个多边形的对应角_,对应边的比_,那么这两个多边形相似。(2)几何语言:4、相似比:相似多边形_的比称为相似比问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系? 结论:相似比为1时,相似的两个图形_,因此_形是一种特殊的相似形5、注意:(1)相似图形的对应顶点应该写在对应的位置上。(2)图形的相似比和两个图形排列的先后顺序有关。如(1)ABCABC的相似比为 ,而写成ABCABC的相似比则为 。三、例题讲解例1、如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角的大小和EH的长度FEHGDCBA例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? 四、练习巩固1、若ABC和DEF相似,A=35,B=80,且A与D,B与E分别是对应角,则F= 。2、若ABC和DEF相似,且相似比为2:5,则DEF与ABC的相似比是 。3、已知,其中a=2cm,b=3cm,d=6cm,则c= 。4、已知1,5三个数,请你写出一个与已知三个数成比例的数 (写出一个即可)5、在比例尺为110 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,则两地的实际距离是 千米。6如图所示的两个五边形相似,求未知边、的长度7、下列多边形中,一定相似的是( )A 两个矩形 B 两个菱形 C 两个正方形 D 两个平行四边形8如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?五、当堂检测1若,则 。2、下列所给的条件中,能确定相似的有( )(1)两个半径不相等的圆;(2)所有的正方形;(3)所有的等腰三角形;(4)所有的等边三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个3已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm,那
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