如何证明四边形是菱形.doc_第1页
如何证明四边形是菱形.doc_第2页
如何证明四边形是菱形.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

如何证明四边形是菱形在菱形的学习中，经常遇到证明四边形是菱形的问题.解答它们，要注意利用如下的判定方法1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；2.四边相等的四边形是菱形；3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.下面举例介绍，供参考.例1（盐城市中考题）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.简析：由四边形AFCE的两条对角线互相垂直，那么要证明它是菱形，只要证明四边形AFCE是平行四边形.又AECF，那么只要证明AECF.证明：在平行四边形ABCD中，因为AECF，所以OAEOCF，OEAOFC.因为EF垂直平分AC，所以OAOC.所以OAEOCF（AAS）.所以AECF.因为AECF，所以四边形AFCE是平行四边形.因为EFAC，所以四边形AFCE是菱形.例2（黄冈市中考题）如图，在ABC中，ACB90,BAC60,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E.又点F在DE的延长线上，且AFCE.求证：四边形ACEF是菱形.简析：若四边形ACEF是菱形，由BAC60,容易推得ACE和AEF都是等边三角形.反过来，要证明四边形ACEF是菱形，可从证明ACE和AEF都是等边三角形入手.这样，容易证明四边形ACEF是有一组邻边相等的平行四边形.证明：由ACB90,BAC60,得B30.因为DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，所以BECE，ECBB30.所以ACE90ECB60.因为BAC60,所以ACE是等边三角形，CEA60,CEAE.因为AEFBED 90B60，AFCEAE，所以AEF是等边三角形，EAF60.所以CEA EAF，CEAF.因为AFCE，所以四边形ACEF是平行四边形.因为ACCE，四边形ACEF是菱形.例3（江西省）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E，连结E.求证：四边形CDE是菱形；简析：依题意，CDE与DE完全重合，即有CDD，CEE.要证明四边形CDE是菱形，可以考虑证明这个四边形的四条边都相等.证明：由CDE沿直线DE折叠能够与DE重合，得CDEDE.所以CDD，CEE，CDEDE.因为ADBC，所以CEDDE.所
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论