平方差教学设计.doc

1教材分析 平方差公式是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式。2学习目标 1、通过复习多项式乘多项式的运算，能够推导出平方差公式；2、通过小组讨论交流第107页思考，能够说出平方差公式的几何意义，体会数形结合思想；3、掌握平方差公式的结构特征，能运用平方差公式进行简单的计算。评论（0） 3学情分析 学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解4评价任务 1、动手计算课本107页“探究（1）（2）（3）”，发现计算规律,运用规律课件中判断题和108页练习题；2、通过小组合作交流，用等面积法验证（ab）（ab）a2b2的正确性；3、运用平方差公式进行计算，完成课本108页练习题2。5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】探 索 新 知 1、复习多项式乘多项式的运算法则。2、幻灯片展示107页探究（1）（x+1）（x-1）= ；（2）（m+2）（m-2）= ；（3）（2x+1）（2x-1）= 3、学生发现规律，并验证平方差公式。4、用自己的语言归纳出平方差公式5、新知运用：（1）判断下列哪些式子可以用平方差公式进行简便运算（多媒体课件演示）（x4）（x4）；（x4）（x4）（ab）（ba）；（2x5）（2x5）（x2y）（x2y）；（ab）（ab）（x2y）（2y x）（2）课本108页练习题1评论（0） 活动2【活动】自 主 探 究 多媒体出示107页思考，根据两个图形解释平方差公式活动3【练习】巩 固 练 习 例1：运用平方差公式计算（1）（3x+2）(3x-2) (2)(-x+2y)(-x-2y)例2：计算（1）（y+2）(y-2)-(y-1)(y+5) (2)10298课堂作业：课本108页练习题2活动4【练习】延伸 拓展 用平方差公式进行计算（ab）（ab）（a2b2）评论（0） 活动5【作业】归纳 小结 1什么是平方差公式？2运用公式要注意什么？评论（0） 1教材分析 平方差公式是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式。评论（0） 2学习目标 1、通过复习多项式乘多项式的运算，能够推导出平方差公式；2、通过小组讨论交流第107页思考，能够说出平方差公式的几何意义，体会数形结合思想；3、掌握平方差公式的结构特征，能运用平方差公式进行简单的计算。3学情分析 学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解4评价任务 1、动手计算课本107页“探究（1）（2）（3）”，发现计算规律,运用规律课件中判断题和108页练习题；2、通过小组合作交流，用等面积法验证（ab）（ab）a2b2的正确性；3、运用平方差公式进行计算，完成课本108页练习题2。5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】探 索 新 知 1、复习多项式乘多项式的运算法则。2、幻灯片展示107页探究（1）（x+1）（x-1）= ；（2）（m+2）（m-2）= ；（3）（2x+1）（2x-1）= 3、学生发现规律，并验证平方差公式。4、用自己的语言归纳出平方差公式5、新知运用：（1）判断下列哪些式子可以用平方差公式进行简便运算（多媒体课件演示）（x4）（x4）；（x4）（x4）（ab）（ba）；（2x5）（2x5）（x2y）（x2y）；（ab）（ab）（x2y）（2y x）（2）课本108页练习题1评论（0） 活动2【活动】自 主 探 究 多媒体出示107页思考，根据两个图形解释平方差公式活动3【练习】巩 固 练 习 例1：运用平方差公式计算（1）（3x+2）(3x-2) (2)(-x+2y)(-x-2y)例2：计算（1）（y+2）(y-2)-(y-1)(y+5) (2)10298课堂作业：课本108页练习题2活动4【练习】延伸 拓展 用平方差公式进行计算（ab）（ab）（a2b2）活动5【作业】归纳 小结 1什么是平方差公式？2运用公式要注意什么？阅读与思考杨辉三角 课时设计 课堂实录 阅读与思考杨辉三角 1第一学时 教学活动 活动1【导入】探 索 新 知 1、复习多项式乘多项式的运算法则。2、幻灯片展示107页探究（1）（x+1）（x-1）= ；（2）（m+2）（m-2）= ；（3）（2x+1）（2x-1）= 3、学生发现规律，并验证平方差公式。4、用自己的语言归纳出平方差公式5、新知运用：（1）判断下列哪些式子可以用平方差公式进行简便运算（多媒体课件演示）（x4）（x4）；（x4）（x4）（ab）（ba）；（2x5）（2x5）（x2y）（x2y）；（ab）（ab）（x2y）（2y x）（2）课本108页练习题1活动2【活动】自 主 探 究 多媒体出示107页思考，根据两个图形解释平方差公式活动3【练习】巩 固 练 习 例1：运用平方差公式计算（1）（3x+2）(3x-2) (2)(-x+2y)(-x-2y)例2：计算（1）（y+2）(y-2)-(y-1)(y+5) (2)10298课堂作业：课本108页练习题2活动4【练习】延伸 拓展 用平方差公式进行计算（ab）（ab）（a2b2）活动5【作业】归纳 小结 1什么是平方差公式？2运用公式要注意什么？所用资源1第一学时 1课堂实录 【实录】 平方差公式课堂实录2微课 3微课 4微课 5微课 6微课 7课件 【PPT】 平方差公式8素材资源 活动1【导入】探 索 新 知 活动2【活动】自 主 探 究 活动3【练习】巩 固 练 习 活动4【练习】延伸 拓展 活动5【作业】归纳 小结 9课后作业 阅读与思考杨辉三角 课时设计 课堂实录 阅读与思考杨辉三角 1第一学时 教学活动 活动1【导入】探 索 新 知 1、复习多项式乘多项式的运算法则。2、幻灯片展示107页探究（1）（x+1）（x-1）= ；（2）（m+2）（m-2）= ；（3）（2x+1）（2x-1）= 3、学生发现规律，并验证平方差公式。4、用自己的语言归纳出平方差公式5、新知运用：（1）判断下列哪些式子可以用平方差公式进行简便运算（多媒体课件演示）（x4）（x4）；（x4）（x4）（ab）（ba）；（2x5）（2x5）（x2y）（x2y）；（ab）（ab）（x2y）（2y x）（2）课本108页练习题1活动2【活动】自 主 探 究 多媒体出示107页思考，根据两个图形解释平方差公式活动3【练习】巩 固 练 习 例1：运用平方差公式计算（1）（3x+2）(3x-2) (2)(-x+2y)(-x-2y)例2：计算（1）（y+2）(y-2)-(y-1)(y+5) (2)10298课堂作业：课本108页练习题2活动4【练习】延伸 拓展 用平方差公式进行计算（ab）（ab）（a2b2）活动5