【步步高】高中数学 第1章习题课正弦定理与余弦定理配套训练 苏教版必修5 .doc_第1页
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习题课正弦定理与余弦定理一、基础过关1在abc中，若a18，b24，a44，则此三角形解的情况为_2在abc中，bc1，b，当abc的面积等于时，sin c_.3abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若c，b，b120，则a_.4若abc的内角a、b、c满足6sin a4sin b3sin c，则cos b_.5在abc中，ab2，ac，bc1，ad为边bc上的高，则ad的长是_6已知abc的面积为2，bc5，a60，则abc的周长是_7在abc中，求证：.8在abc中,a,b，c分别为内角a，b，c的对边，且2asin a(2bc)sin b(2cb)sin c.(1)求a的大小；(2)若sin bsin c1，试判断abc的形状二、能力提升9在abc中，若a2bc，则角a是_(从“锐角”、“直角”、“钝角”中选择)10在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a，b2，sin bcos b，则角a的大小为_11在abc中，已知a4b4c42c2(a2b2)，则角c_.12已知abc中，a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知m(sin c，sin bcos a)，n(b,2c)，且mn0.(1)求a的大小；(2)若a2，c2，求abc的面积s的大小三、探究与拓展13在锐角abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c.若6cos c，求的值答案1两解2.3. 4. 5. 6127证明右边cos bcos a左边所以.8解(1)由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccos a，所以cos a，故a120.(2)由得sin2asin2bsin2csin bsin c，又sin bsin c1，故sin bsin c.因为0b90，0c90，故bc.所以abc是等腰钝角三角形9锐角10.11.45或13512解(1)mn0，(sin c，sin bcos a)(b,2c)0.bsin c2csin bcos a0.，bc2bccos a0.b0，c0，12cos a0.cos a.0a，a.(2)在abc中，a2b2c22bccos a，12b244bcos.b22b80.b4(舍)或b2.abc的面积sbcsin a22.13解由6cos c得b2
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