【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题05 三角函数01 文.doc

备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题05 三角函数01一、选择题1.【2012高考安徽文7】要得到函数的图象，只要将函数的图象（a） 向左平移1个单位 （b） 向右平移1个单位（c） 向左平移 个单位 （d） 向右平移个单位 【答案】c【解析】 左+1，平移。2.【2012高考新课标文9】已知0，直线和是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=（a） （b） （c） （d）3.【2012高考山东文8】函数的最大值与最小值之和为 (a)(b)0(c)1(d)4.【2012高考全国文3】若函数是偶函数，则（a） （b） （c） （d）5.【2012高考全国文4】已知为第二象限角，则（a） （b） （c） （d） 【答案】b【解析】因为为第二象限，所以，即，所以，选b.6.【2012高考重庆文5】（a）（b）（c） （d）7.【2012高考浙江文6】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是【答案】a【解析】由题意，y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即解析式为y=cosx+1，向左平移一个单位为y=cos（x-1)+1,向下平移一个单位为y=cos（x-1)，利用特殊点变为，选a.8.【2012高考上海文17】在中，若，则的形状是（ ）a、钝角三角形 b、直角三角形 c、锐角三角形 d、不能确定9.【2012高考四川文5】如图，正方形的边长为，延长至，使，连10.【2012高考辽宁文6】已知，(0，)，则=(a) 1 (b) (c) (d) 1【答案】a【解析】故选a【点评】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力，属于容易题。11.【2012高考江西文4】若，则tan2=a. - b. c. - d. 12.【2012高考江西文9】已知若a=f（lg5），则a.a+b=0 b.a-b=0 c.a+b=1 d.a-b=113.【2012高考湖南文8】 在abc中，ac= ，bc=2，b =60，则bc边上的高等于a b. c. d.【答案】b【解析】设，在abc中，由余弦定理知，即，又设bc边上的高等于，由三角形面积公式，知，解得.【点评】本题考查余弦定理、三角形面积公式，考查方程思想、运算能力，是历年常考内容.14.【2012高考湖北文8】设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且abc，3b=20acosa，则sinasinbsinc为a.432 b.567 c.543 d.65415.【2012高考广东文6】在中，若，则a. b. c. d. .16.【2102高考福建文8】函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是 a.x= b.x= c.x=- d.x=-【答案】c【解析】因为的对称轴为，所以的对称轴为，即，当时，一条对称轴是.故选c.17.【2012高考天津文科7】将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（a） （b）1 c） （d）2二、填空题18.【2012高考江苏11】（5分）设为锐角，若，则的值为 19.【2102高考北京文11】在abc中，若a=3，b=，a=，则c的大小为_。【答案】【解析】在abc中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形内角和，可得20.【2102高考福建文13】在abc中，已知bac=60，abc=45，则ac=_.21.【2012高考全国文15】当函数取得最大值时，_.22.【2012高考重庆文13】设的内角 的对边分别为，且，则 【答案】【解析】由余弦定理得，所以。所以，即.23.【2012高考上海文3】函数的最小正周期是 【答案】【解析】函数，周期，即函数的周期为。24.【2012高考陕西文13】在三角形abc中，角a,b,c所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，b=，c=2，则b= .【答案】2.【解析】由余弦定理知，.25.【2012高考江西文15】下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_。三、解答题26.【2012高考浙江文18】（本题满分14分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bsina=acosb。（1）求角b的大小；（2）若b=3，sinc=2sina，求a，c的值.27.【2012高考安徽文16】（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别为，且有。（）求角a的大小；（) 若，为的中点，求的长。【答案】【解析】28.【2012高考山东文17】(本小题满分12分)在abc中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积s.【答案】 (i)由已知得：，29.【2012高考湖南文18】（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图5所示.（）求函数f（x）的解析式；（）求函数的单调递增区间.【点评】本题主要考查三角函数的图像和性质.第一问结合图形求得周期从而求得.再利用特殊点在图像上求出，从而求出f（x）的解析式；第二问运用第一问结论和三角恒等变换及的单调性求得.30【2012高考四川文18】 (本小题满分12分) 已知函数。（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值。命题立意：本题主要考查三角函数的性质、两角和的正余弦公式、二倍角公式等基础知识，考查基本运算能力以及化归与转化的数学思想. 【解析】31.【2012高考广东文16】（本小题满分12分）已知函数，且（1）求的值；（2）设，求的值.32.【2012高考辽宁文17】(本小题满分12分)在中，角a、b、c的对边分别为a，b，c。角a，b，c成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。【答案】【解析】本题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理及等差、等比数列的定义，考查转化思想和运算求解能力，属于容易题。第二小题既可以利用正弦定理把边的关系转化为角的关系，也可以利用余弦定理得到边之间的关系，再来求最后的结果。33.【2012高考重庆文19】（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（i）求的解析式； （ii）求函数的值域。 【答案】（）（）【解析】因，且 故 的值域为34.【2012高考新课标文17】（本小题满分12分）已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，c = asincccosa(1) 求a(2) 若a=2，abc的面积为，求b,c【答案】35.【2102高考北京文15】（本小题共13分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。（1）原函数的定义域为，最小正周期为（2）原函数的单调递增区间为，。36.【2012高考陕西文17】（本小题满分12分） 函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值。【答案】37.【2012高考江苏15】（14分）在中，已知（1）求证：；（2）若求a的值【考点】平面微量的数量积，三角函数的基本关系式，两角和的正切公式，解三角形。【解析】（1）先将表示成数量积，再根据正弦定理和同角三角函数关系式证明。 （2）由可求，由三角形三角关系，得到，从而根据两角和的正切公式和（1）的结论即可求得a的值。38.【2012高考天津文科16】（本小题满分13分） 在中，内角a，b，c所对的分