八年级数学上册 2.3 等腰三角形的边角性质课件 （新版）浙教版.ppt

第2章特殊三角形 2 3等腰三角形的性质定理 第1课时等腰三角形的边角性质 1 课堂讲解 等边对等角等边三角形的性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 将一把三角尺和一个重锤如图放置 就能检查一根横梁是否水平 你知道为什么吗 1 知识点 等边对等角 任意画一个等腰三角形 通过折叠 测量等方式 探索它的内角之间有什么关系 你发现了什么 请与你的同伴交流 知1 导 问题 求证 等腰三角形两底角的平分线相等 如图 在 abc中 ab ac bd和ce是 abc的两条角平分线 求证 bd ce 知1 讲 导引 例1 要证明bd ce 只需证明 bce cbd 或abd ace 因为bc是 bce和 cbd的公共边 所以只需证明 abc acb bce cbd 这可由已知ab ac bd和ce是 abc的两条角平分线得到 来自 教材 知1 讲 上述从所求出发的分析思路可以简明地表示成下图 知1 讲 证明 如图 ab ac 已知 abc acb 等腰三角形的两个底角相等 bd ce分别是 abc acb的平分线 cbd abc bce acb 角平分线的定义 cbd bce 又 bc cb 公共边 bce cbd asa bd ce 全等三角形的对应边相等 知1 讲 总结 应用 等边对等角 的前提条件是必须在同一个三角形中 1 知1 练 来自 教材 已知 如图 在 abc中 ab ac p为bc的中点 d e分别为ab ac上的点 且ad ae 求证 pd pe 知1 练 来自 典中点 如图 在 abc中 ac ad bd dac 80 则 b的度数是 a 40 b 35 c 25 d 20 2 3 知1 练 来自 典中点 在等腰三角形abc中 a与 b的度数比为5 2 则 a的度数是 a 100 b 75 c 150 d 75 或100 2 知识点 等边三角形的性质 知2 导 因为等边三角形的三边都相等 由等腰三角形的性质 等边对等角 可以得到 等边三角形的三个角都相等 由三角形的内角和是180 所以等边三角形的每一个内角都是60 知2 讲 1 如图1所示 abc中 ac ad bd dac 80 则 b的度数是 a 40 b 35 c 25 d 20 2 如图2 abc为等边三角形 ac bd 则 cbd 例2 图1 图2 c 120 来自 点拨 知2 讲 导引 1 先根据等腰三角形的性质定理1及三角形内角和为180 求出 adc的度数 再根据等腰三角形的性质定理1及三角形外角与内角的关系求出 b的度数即可 2 由ac bd可以得出 cbd acb 180 由 abc为等边三角形得出 acb 60 进而得出 cbd 120 总结 知2 讲 等边三角形是特殊的等腰三角形 等边三角形具有等腰三角形的一切性质 1 知2 练 来自 点拨 如图 ab ac bd bc 若 a 40 则 abd的度数是 a 20 b 30 c 35 d 40 知2 练 来自 点拨 如图 点d e在 abc的边bc上 且ad ae bd de ce 则 bac的度数是 2 知2 练 来自 典中点 中考 武汉 等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为 a 30 b 45 c 60 d 90 3 1 等腰三角形的性质定理1及推论等腰三角形的性质定理1 等腰三角形的两个底角相等 也可以说成 在同一个三角形中 等边对等角 注意 1 等边对等角 只限于在同一个三角形中 若两个三角形中有两边对应相等 那么它们所对的角不一定相等 2 等腰三角形的顶角可能是锐角 直角或钝角 而底角只能是锐角 3 在已知锐角的情况下 需要分类讨论该锐角是顶角 还是底角 推论 等边三角形的各个内角都等于60 2 等腰三角形中求角的度数的 三种方法 1 利用等边对等角得相等的角 2 利用三