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文档简介
线面垂直 面面垂直练习题 1 目标 重点 1 通过练习 加深印象 巩固知识 2 进一步培养学生的观察 分析 解决问题的能力 难点 线面 面面垂直的判定 性质及其应用 求二面角的大小 2 1 直线与平面垂直的定义 2 直线与平面垂直的判定方法 定义 直线与平面内的两条相交直线垂直 a b a 则b 3 直线与平面垂直的性质定理 a 且b a b4 特殊结论 过一点有并且只有一条直线与已知平面垂直 过一点有并且只有一个平面与已知直线垂直 知识回顾 3 5 两个平面垂直的判定 定义 判定定理 如果一个平面经过另一个平面的垂线 那么这两个平面垂直 如果一个平面和另一个平面的平行线垂直 那么这两个平面垂直 6 两个平面垂直的性质 两个平面互相垂直 那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面 两个平面互相垂直 那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内 4 1 直线l与平面内 的两条直线都垂直 那么l与 关系是 A 垂直 B 平行 C 斜交 D 不能确定 2 过平面M外的一条斜线a作平面N垂直于M 这样的平面N的个数为 A 0 B 1 C 2 D 无数3 过平面M外A B两点有无数个平面与平面M垂直 那么 A AB M B AB与M成60度角 C AB M D A B到M等距离 5 6 正方体AC1中 O是底面ABCD的中心 1 求证 B1D 面D1AC 2 求二面角D1 AC D 7 如图 C D是垂足 直线AB和CD有什么关系 证明你的结论 8 自二面角内一点分别向这个二面角的两个平面引垂线 求证 它们所成的角与这个二面角的平面角互补 9 已知二面角是45 角 点P在半平面内 点P到半平面的距离是h 求点P到棱l的距离 B A 10 正方体AC1中 P是DD1的中点 O是底面ABCD的中心 1 求证 B1O 面PAC 2 求证 平面PAC 平面ACB1 3 求二面角C AP D 11 1 已知ABCD是正方形 PA 平面ABCD PA AB M是PC中点 1 求证 BD 平面PAC 2 求证 平面BMD 平面ABCD 3 求AB与PC所成的角的正弦值 4 求MB与平面ABCD所成的角 5 求二面角
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