T1静力学公理和物体的受力分析.pptx

第1章静力学公理和物体的受力分析 静力学 静力学 静力学公理和物体的受力分析 2 静力学公理和物体的受力分析 静力学公理约束和约束力物体的受力分析和受力图 静力学 静力学公理和物体的受力分析 3 静力学公理和物体的受力分析 静力学公理约束和约束力物体的受力分析和受力图 静力学 静力学公理和物体的受力分析 4 作用在物体上同一点的两个力 可以合成为一个合力 合力的作用点也在该点 合力的大小和方向 由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定 公理1力的平行四边形法则 亦可用力的三角形求得合力矢 合力 力的多边形法则 思考 n个力的合成如何表示 静力学 静力学公理和物体的受力分析 5 即 使刚体平衡的充分必要条件 F1 F2 最简单力系的平衡条件 F1 F2是一个平衡力系 作用在刚体上的两个力 使刚体保持平衡的必要和充分条件是 这两个力的大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 公理2二力平衡条件 适用 同一刚体 不是刚体 否则 不是同一 除F1 F2还有其它力 静力学 静力学公理和物体的受力分析 6 公理2二力平衡条件 思考 确定B C两点受力方位 不计自重 二力构件 仅在两点受力平衡 思考 物体仅在A B两点各受一个力而平衡 画出这两个力 静力学 静力学公理和物体的受力分析 7 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系 不改变原力系对刚体的效应 公理3加减平衡力系原理 F1 F2 思考 判断受力等效吗 其中F1 F2 适用 同一刚体 静力学 静力学公理和物体的受力分析 8 推论1力对刚体的可传性 作用在刚体上某点的力 可以沿着它的作用线移动到刚体内的任意一点 不改变该力对刚体的效应 力的可传性可以在生产实践中得到证实 后退与前拉一样 静力学 静力学公理和物体的受力分析 9 1 如图AC为变形体 力F滑移 改变了什么 什么没有改变 2 力F滑移改变作用效果吗 思考 推论1力对刚体的可传性 静力学 静力学公理和物体的受力分析 10 当刚体在三个力作用下平衡时 设其中两力的作用线相交于某点 则此三个力必在同一平面内 且第三力的作用线必定也通过这个点 F1 F3 R1 F2 证明 A3 推论2三力汇交定理 思考 杆在A B和C处各受一个力而平衡 画出A处所受的力 静力学 静力学公理和物体的受力分析 11 推论2三力汇交定理 思考 如图所示三角形构架ABC的顶点A B C都用铰链连接 不计各杆自重 试画出杆AB和BC的受力图 p9 静力学 静力学公理和物体的受力分析 12 公理4作用与反作用公理 注意 与二力平衡区别 作用于两个物体上 一切物体 静力与动力 适用 两物体间的作用力与反作用力等值 反向 共线 静力学 静力学公理和物体的受力分析 13 柔性体 受拉力平衡 刚化为刚体 仍平衡 反之不一定成立 刚体 受压平衡 柔性体 受压不能平衡 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体刚化为刚体 其平衡状态保持不变 公理5刚化原理 注意 在小变形下 求外力均在原形上刚化 静力学 静力学公理和物体的受力分析 14 只适用于刚体的公理有哪些 公理1力的平行四边形法则公理2二力平衡条件公理3加减平衡力系原理推论1力对刚体的可传性推论2三力汇交定理公理4作用与反作用公理公理5刚化原理 总结与思考 静力学 静力学公理和物体的受力分析 15 静力学公理和物体的受力分析 静力学公理约束和约束力物体的受力分析和受力图 静力学 静力学公理和物体的受力分析 16 4 约束力 约束给被约束物体的力叫约束力 1 自由体 位移不受限制的物体叫自由体 2 非自由体 位移受限制的物体叫非自由体 3 约束 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束 这里 约束是名词 而不是动词的约束 大小常常是未知的 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反 作用点在物体与约束相接触的那一点 5 约束力特点 或三要素 一 基本概念 6 主动力 物体受到的已知力叫主动力 静力学 静力学公理和物体的受力分析 17 1 具有光滑接触面 线 点 的约束 二 工程中常见的约束 两接触表面光滑 不计摩擦 约束的特点不能限制物体沿切线向位移 它只能阻碍物体沿接触表面公法线向约束内部的位移 作用在接触点处 指向 被约束物体 方位 公法线 静力学 静力学公理和物体的受力分析 18 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 19 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 20 二 工程中常见的约束 练习题 静力学 静力学公理和物体的受力分析 21 2 由柔软的绳索 胶带或链条等构成的约束 柔软体约束本身只能承受拉力 作用在连接点处或假设截割处 方位 沿柔索 指向 背离被拉物体 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 22 二 工程中常见的约束 练习题 静力学 静力学公理和物体的受力分析 23 二 工程中常见的约束 练习题 静力学 静力学公理和物体的受力分析 24 二 工程中常见的约束 练习题 TA TC 静力学 静力学公理和物体的受力分析 25 3 光滑铰链约束 径向轴承 圆柱铰链 固定铰链支座等 实质上仍是光滑接触面约束 不过它限制了两物体的相对移动 而不限制两物体的相对转动 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 26 1 径向轴承 向心轴承 约束特点 轴在轴承孔内 轴为非自由体 轴承孔为约束 约束力 当不计摩擦时 轴与孔在接触处为光滑接触约束 法向约束力 约束力作用在接触处 沿径向指向轴心 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 27 当外界载荷不同时 接触点会变 则约束力的大小与方向均有改变 可用二个通过轴心的正交分力Fx Fy表示 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 28 2 光滑圆柱铰链 约束特点 由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成 约束力 亦为孔与销的配合问题 与轴承一样 可用两个正交分力表示 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 29 其中有作用反作用关系 一般不必分析销钉受力 当要分析时 必须把销钉单独取出 二 工程中常见的约束 练习题 静力学 静力学公理和物体的受力分析 30 3 固定铰链支座 约束特点 由上面构件1或2之一与地面或机架固定而成 约束力 与圆柱铰链相同 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 31 以上三种约束 径向轴承 光滑圆柱铰链 固定铰链支座 其约束特性相同 均为轴与孔的配合问题 都可称作光滑铰链 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 32 4 其它类型约束 1 滚动支座 约束特点 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成 约束力 构件受到垂直于光滑面的约束力 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 33 1 滚动支座 约束特点 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成 约束力 构件受到垂直于光滑面的约束力 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 34 2 球铰链 约束力 当忽略摩擦时 球与球座亦是光滑约束问题 约束力通过接触点 并指向球心 是一个不能预先确定的空间力 可用三个正交分力表示 约束特点 通过球与球壳将构件连接 构件可以绕球心任意转动 但构件与球心不能有任何移动 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 35 3 止推轴承 约束特点 止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制 约束力 比径向轴承多一个轴向的约束力 亦有三个正交分力 二 工程中常见的约束 静力学 静力学公理和物体的受力分析 36 2 柔索约束 张力 球铰链 空间三正交分力 止推轴承 空间三正交分力 4 滚动支座 光滑面 1 光滑面约束 法向约束力 总结 二 工程中常见的约束 3 光滑铰链 两个正交的力 D K C A B E P H 静力学 静力学公理和物体的受力分析 37 静力学公理和物体的受力分析 静力学公理约束和约束力物体的受力分析和受力图 静力学 静力学公理和物体的受力分析 38 一 物体的受力分析 1 目的 为了求出某个未知力2 过程 1 要选定需要引进研究的物体 即确定研究对象 2 分析它的受力情况 包括已知力大小和方向 作用点 未知力的方向和作用点 静力学 静力学公理和物体的受力分析 39 画受力图步骤 3 按约束性质画出所有约束 被动 力 1 取要研究物体为研究对象 分离体 画出其简图 2 画出所有主动力 二 受力图 为了清晰地表示物体受力情况 首先将研究对象 称为受力体 从与其周围的物体 称为施力物体 中分离出来 单独画出它的简图 此称为取研究对象或取分离体 然后在图上画出所有的主动力和约束力 不能多画 也不能漏画 这种表示研究物体受力简图称为受力图 静力学 静力学公理和物体的受力分析 40 解 画出简图 画出主动力 画出约束力 碾子重为P 拉力为F A B处光滑接触 画出碾子的受力图 例题1 静力学 静力学公理和物体的受力分析 41 解 取屋架 画出主动力 画出约束力 画出简图 屋架受均布风力q N m 屋架重为P 画出屋架的受力图 例题2 静力学 静力学公理和物体的受力分析 42 解 取杆 其为二力构件 简称二力杆 其受力图如图 b 水平均质梁重为 电动机重为 不计杆的自重 画出杆和梁的受力图 例题3 静力学 静力学公理和物体的受力分析 43 取梁 其受力图如图 c 若这样画 梁的受力图又如何改动 杆的受力图能否画为图 d 所示 例题3 静力学 静力学公理和物体的受力分析 44 在图示的平面系统中 匀质球A重P1 借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是q的光滑斜面上 绳的一端挂着重P2的物块B 试分析物块B 球A和滑轮C的受力情况 并分别画出平衡时各物体的受力图 例题4 静力学 静力学公理和物体的受力分析 45 解 1 物块B的受力图 3 滑轮C的受力图 例题4 2 球A的受力图 静力学 静力学公理和物体的受力分析 46 练习题 画受力图 先画AC受力图 再画AB的受力图 静力学 静力学公理和物体的受力分析 47 在工程中 常常遇到由几个物体通过一定的约束联系在一起的系统 这种系统称为物体系统 简称为物系 对物体系统进行受力分析时 把作用在物体系统上的力分为外力和内力 所谓外力是指物系以外的物体作用在物系上的力 所谓内力是指物系内各物体之间的相互作用力 画物体系统的受力图的方法 基本上与画单个物体受力图的方法相同 只是研究对象可能是整个物体系统 也可是整个物体系统中的某部分或某一物体 物体系统的受力分析 静力学 静力学公理和物体的受力分析 48 2 确定研究对象 画出分离体的图形 3 画主动力 4 各分离体受力图不违背作用力反作用力公理 5 注意同一位置受到同一物体的作用力应相同 1 检查是否含有二力构件 如果有首先分析二力构件 三个力作用构件的构件 是否可以运用三力汇交定理 6 余下约束按照其特点画出 物体系统的受力分析 7 内力不画出 静力学 静力学公理和物体的受力分析 49 A三铰拱受力分析 B三铰拱受力分析 例题5 静力学 静力学公理和物体的受力分析 50 C三铰拱受力分析 例题5 为什么C处的约束力没有画 静力学 静力学公理和物体的受力分析 51 A B C 例题6 q 静力学 静力学公理和物体的受力分析 52 RD RB P RD RB CD AC 整体 例题7 静力学 静力学公理和物体的受力分析 53 RB RC RA I AC RD RB RA P O RD RC CD 例题七 例题7续 静力学 静力学公理和物体的受力分析 54 P 例题7 解二 静力学 静力学公理和物体的受力分析 55 画出下列各构件的受力图 说明 三力平衡必汇交当三力平行时 在无限远处汇交 它是一种特殊情况 例题8 静力学 静力学公理和物体的受力分析 56 等腰三角形构架ABC的顶点A B C都用铰链连接 底边AC固定 而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F 如图所示 不计各杆自重 试画出杆AB和BC的受力图 练习题 静力学 静力学公理和物体的受力分析 57 练习题 解 1 杆BC所受的力 2 杆AB所受的力 表示法一 表示法二 静力学 静力学公理和物体的受力分析 58 练习题 按下列要求画受力图 1 DE杆 2 重物连同滑轮 3 BC杆 4 AC杆连同滑轮和重物 5 整体 静力学 静力学公理和物体的受力分析 59 2 重物连同滑轮 I 3 BC杆 M 4 AC杆连同滑轮和重物 5 整体 1 DE杆 静力学 静力学公理和物体的受力分析 60 明确研究对象 正确确定研究对象受力的数目 当分析两物体间相互作用时 应遵循作用 反作用关系 对于某一处的约束反力的方向一旦设定 在整体 局部或单个物体的受力图上要与之保持一致 注意事项 画受力图的注意事项 静力学 静力学公理和物体的受力分析 61 若分离体与二力体 或二力杆 相连 则一定要按二力体 或二力杆 的约束特点画出二力体 或二力杆 对分离体的约束反力 在画受力图时 一般不要随便移动力的作用点位置 当已知约束反力的方向时 必须将约束反力按真实方向画出 节点受主动力作用时 一般都认为主动力作用于销钉上或作用于球铰链的中心上 注意事项 静力学 静力学公理和物体的受力分析 62 静力学公理和物体的受力分析 静力学公理约束和约束力物体的受力分析和受力图习题 静力学 静力学公理和物体的受力分析 63 1 2 i 习题 静力学 静力学公理和物体的受力分析 64 不计自重画各构件受力图 习题 静力学 静力学公理和物体的受力分析 65 习题 静力学 静力学公理和物体的受力分析 66 学生常犯的错误 静力学 静力学公理和物体的受力分析 67 计算工程实际问题的过程 实际对象力学模型数学模型计算 力学模型的合理性直接决定计算结果的正确性 因此模型的概念和建立力学模型的思想是力学教学的一个重点 静力学 静力学公理和物体的受力分析 68 数学模型 据统计 近几年全世界所发表的科技论文中 使用频率最高的关键词即为 数学模型运用数学方法去解决实际问题 即要用数学的语言 方法去近似地刻划实际问题的过程就是数学建模 而这种数学表述就是一个数学模型 MathematicModeling 静力学 静力学公理和物体的受力分析 69 力学计算简图的建立 从实际结构到结构计算简图的简化 主要包括支座的简化 节点的简化 构件的简化和荷载的简化 静力学 静力学公理和物体的受力分析 70 一 节点的简化 结构中两个或两个以上的构件的连接处叫做节点 实际结构中构件的连接方式很多 在计算简图中一般可简化为铰节点和刚节点两种方式 力学计算简图的建立 静力学 静力学公理和物体的受力分析 71 二 支座的简化 力学计算简图的建立 静力学 静力学公理和物体的受力分析 72 力学计算简图的建立 很多问题其实是力学模型的合理简化 假设这根梁足够长 支座处的连接刚度较之较小 无论用焊接还是用螺栓连接 此处简化为铰接支座较合乎实际受力情况 如梁跨度较小 在幕墙里一般都是横梁 梁刚度较小 支左连接位置刚度较大 就该简化为固结支座了 更能符合梁的实际内力了 在力学模型不能合理简化的时候 取简支梁是对梁做了保守设计