人教八年级数学下册 16.1 二次根式（1）教学设计.docx

16.1 二次根式（1）教学设计凤庆县郭大寨中学：龚正宏1、 教材分析： 本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.二、学情分析：本班48名学生，成绩参差不齐，程度差距很大，鉴于此，对于学生要分层教学。 三、教学目标 知识与技能 1根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由； 2、掌握二次根式有意义的条件。 过程与方法 培养学生根据条件处理问题的能力 情感、态度与价值观 培养学生辩证唯物主义观点四、教学重难点 教学重点:归纳及掌握二次根式的概念，会求字母取值范围 教学难点:理解二次根式的双重非负性；二次根式与算术平方根的区别5、 教学方法：自主探究式教学方法6、 教学手段：PPT、电子白板7、 教学过程设计（一）创设情境、引入新课1、什么叫做平方根?一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。2、2什么叫算术平方根?如果 ，那么x成为a的称算术平根。用（a0）表示。3、思考（1）、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？（2）、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？（3）、7有没有平方根？有没有算术平方根？教师总结：（1）、正数有两个平方根且互为相反数；（2）、0有一个平方根就是它0；（3）、 负数没有平方根。4、用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 .（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为 m.（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2 如果用含有h的式子表示t，那么t = 教师：引出问题学生：回答 被开发数是非负数。（2） 探究新知，合作学习 探究一、 二次根式的概念二次根式：一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号教师：二次根式必须具备以下特点：1、根指数为2，被开方数必须是非负数。a0；学生小组讨论探究：1.说一说下列各式是二次根式吗?（1） （2）6 （3） （4） （5）（xy异号）（6） （7）2.判断下列代数式中哪些是二次根式？（1） （2） （3） （4） （x0） （5）探究二、 例1、当X是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？解：由X-20，得 X2当X2时， 在实数范围内有意义。探究三、1、当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？呢？a 取何值时，下列根式有意义？ 解：（1）由a+10，得a-1； （2）由1-2a0，得a ； 由 ( a-1) 0，得a为任何实数2、辨别请比较 和0 的大小当a0 时， 表示a 的算术平方根，因此 0； 当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0； 这就是说， （a0）是一个非负数 教师归纳：双重非负性3、变式a 取何值时，下列根式有意义？(1) (2)答案：（1） a为任何实数； （2） a =1教师总结：被开方数不小于零（三）课堂小结（1）本节课你学到了哪一类新的式子？一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？ 中的a0,0。双重非负性（3）二次根式与算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.（四）巩固练习1. 要使式子 有意义，a的取值范围是（ ）A. a 0 B. a-2且a 0 C. a-2或a 0 D. a-2且a 02下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D3、当x 时，是二次根式；能使有意义的a的值是 4、不是二次根式的条件是 。5、已知下列各式： （a2） 其中二次根式的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、判断下列各式哪些是二次根式：（1） （ ） （2）(a0 ) （ ） （3） （ ） （4） (x0) （ ） 7、若是整数，则自然数n的值为 。（5） 作业布置【必做题】教科书：第5页第1、2题。【选做题】教科书：第4页第1、2题。8、 教学反思与后记 1.本节课是九年级上册第二十二章的内容，是一节新授课，在备课时按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决.2.在实际授课中，在让学生明白了本节学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的四道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般