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【2012年高考试题】1.【2012高考真题辽宁理4】已知命题p:x1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是(a) x1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (b) x1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0(c) x1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0(d) x1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)1,b1是ab1的充分条件6.【2012高考真题安徽理6】设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的( )充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件7.【2012高考真题陕西理18】(本小题满分12分)(1)如图,证明命题“是平面内的一条直线,是外的一条直线(不垂直于),是直线在上的投影,若,则”为真。(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明) 【答案】【2011年高考试题】1(2011年高考福建卷理科2)若ar,则a=2是(a-1)(a-2)=0的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 c既不充分又不必要条件2. (2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的 a. 充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d即不充分也不必要条件【答案】a【解析】由且可得,但反之不成立,故选a.3(2011年高考安徽卷理科7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(a)所有不能被2整除的数都是偶数(b)所有能被2整除的数都不是偶数(c)存在一个不能被2整除的数是偶数(d)存在一个能被2整除的数不是偶数4. (2011年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题 其中的真命题是(a) (b) (c) (d)5. (2011年高考湖南卷理科2)设集合m=1,2,n=a2,则“a=1”是“nm”的 a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分又不必要条件6(2011年高考湖北卷理科9)若实数满足,且,则称与互补,记那么是与b互补的a.必要而不充分条件b.充分而不必要条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案:c 解析:由,即,故,则,化简得,即ab=0,故且,则且,故选c.7(2011年高考上海卷理科18)设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为( )a是等比数列。 b或是等比数列。c和均是等比数列。d和均是等比数列,且公比相同。二、填空题:1(2011年高考陕西卷理科12)设,一元二次方程有整数根的冲要条件是 【答案】3或4【解析】:由韦达定理得又所以则三、解答题:1(2011年高考北京卷理科20)(本小题共13分)若数列满足,数列为数列,记=()写出一个满足,且0的数列;()若,n=2000,证明:e数列是递增数列的充要条件是=2011;()对任意给定的整数n(n2),是否存在首项为0的e数列,使得=0?如果存在,写出一个满足条件的e数列;如果不存在,说明理由。所以a2000a19999,即a2000a1+1999.又因为a1=12,a2000=2011,所以a2000=a1+1999.故是递增数列.综上,结论得证。当【2010高考试题】(2010辽宁理数)(11)已知a0,则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 (a) (b) (c) (d) 【答案】c【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识,考查了学生构造二次函数解决问题的能力。(2010北京理数)(6)a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的(a)充分而不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件答案:b(2010天津理数)(9)设集合a=若ab,则实数a,b必满足(a) (b) (c) (d)(2010广东理数)5. “”是“一元二次方程”有实数解的a充分非必要条件 b.充分必要条件c必要非充分条件 d.非充分必要条件【答案】a【解析】由知,2. (2010湖北理数)10.记实数,中的最大数为max,最小数为min。已知abc的三边长位a,b,c(),定义它的亲倾斜度为则“=1”是“abc为等边三角形”的a.必要而不充分的条件b.充分而不必要的条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件(2010湖南理数)2.下列命题中的假命题是a,2x-10 b. ,c , d. ,【2009高考试题】1.( 2009山东理5)已知,表示两个不同的平面,m为平面内的一条直线,则“”是“”的( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件 2.( 2009安徽理4)下列选项中,p是q的必要不充分条件的是 (a)p:b+d , q:b且cd (b)p:a1,b1 q:的图像不过第二象限 (c)p: x=1, q: (d)p:a1, q: 在上为增函数答案:a解析:由b且cdb+d,而由b+d b且cd,可举反例。选a3.( 2009天津理3)命题“存在r,0”的否定是(a)不存在r, 0 (b)存在r, 0 (c)对任意的r, 0 (d)对任意的r, 0答案:d解析:送分题啊,考察特称量词和全称量词选d4.( 2009浙江理2)已知是实数,则“且”是“且”的 ( ) a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【2008高考试题】1(2008广东理7)已知命题所有有理数都是实数,命题正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )abcd【2007高考试题】1(2007山东理9)下列各小题中,是的充要条件的是( ):或;:有两个不同的零点;是偶函数; 。abcd2(2007山东理7)命题“对任意的,”的否定是( )a不存在,b存在,c存在,d对任意的,解:注意两点:1)全称命题变为特称命题;2)只对结论进行否定。选c。【2006高考试题】一、选择题1(安徽卷)设,已知命题;命题,则是成立的( )a必要不充分条件 b充分不必要条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2(安徽卷)“”是“的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解:条件集 x |是结论集 x |x2的子集,所以选b。4(湖北卷)有限集合中元素的个数记做,设都为有限集合,给出下列命题:的充要条件是;的必要条件是;的充分条件是;的充要条件是;其中真命题的序号是a b c d解:集合a与集合b没有公共元素,正确集合a中的元素都是集合b中的元素,正确集合a中至少有一个元素不是集合b中的元素,因此a中元素的个数有可能多于b中元素的个数,错误集合a中的元素与集合b中的元素完全相同,两个集合的元素个数相同,并不意味着它们的元素相同,错误,故选b5(湖南卷)“a=1”是“函数在区间1, +)上为增函数”的( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件6(江西卷)下列四个条件中,是的必要不充分条件的是(),为双曲线, 解:a. p不是q的充分条件,也不是必要条件;b. p是q的充要条件;c. p是q的充分条件,不是必要条件;d.正确7(山东卷)设p:xx200,q:0,则p是q的(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件8(山东卷)设p0,则p是q的(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件解:p:1x2,q:0x2或1xb”是“a2b2”的充分条件;“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是( b )a1b2c3d48.(辽宁卷)极限存在是函数在点处连续的(b)a充分而不必要的条件b必要而不充分的条件c充要条件d既不充分也不必要的条件9.(辽宁卷)已知m、n是两条不重合的直线,、是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:若; 若;若;若m、n是异面直线,其中真命题是(d )a和b和c和d和11(湖南卷)设集合ax|0,bx | x 1|a,若“a1”是“ab ”的( a )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件【2004高考试题】5(04. 上海春季高考)若非空集合,则“或”是“”的 ( b )(a)充分非必要条件 (b)必要非充分条件 (c)充要条件 (d)既非充分又非必要条件7. (2004. 天津卷)已知数列,那么“对任意的,点都在直线上”是“为等差数列”的(b)(a)必要而不充分条件 (b)充分而不必要条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件【2003高考试题】一、选择题1.(2003京春理,11)若不等式|ax+2|6的解集为(1,2),则实数a等于( )a.8 b.2 c.4 d.83.(2002北京,1)满足条件m1=1,2,3的集合m的个数是( )a.4 b.3 c.2 d.14.(2002全国文6,理5)设集合m=x|x=,kz,n=x|x=,kz,则( )a.m=nb.mnc.mnd.mn=7.(2000北京春,2)设全集i=a,b,c,d,e,集合m=a,b,c,n=b,d,e,那么imin是( )a. b.dc.a,cd.b,e8.(2000全国文,1)设集合axxz且10x1,bxxb且x5,则ab中元素的个数是( )a.11 b.10c.16 d.159.(2000上海春,15)“a=1”是“函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的( )a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既非充分条件也非必要条件10.(2000广东,1)已知集合a=1,2,3,4,那么a的真子集的个数是( )a.15 b.16 c.3 d.412.(1998上海,15)设全集为r,axx25x60,bx|x5a(a为常数),且11b,则( )a.rabr b.arbrc.rarbrd.abr13.(1997全国,1)设集合m=x0x2,集合nxx22x30,集合m等于( )a.x0x1b.x0x2 c.x0x1d.x0x216.(1996全国文,1)设全集i1,2,3,4,5,6,7,集合a1,3,5,7,b3,5,则( )a.iabb.iiabc.iaibd.iiaib17.(1996全国理,1)已知全集in*,集合axx2n,nn*,bxx4n,nn,则( )a.iabb.iiabc.iaibd.iiaib19.(1995上海,2)如果px(x1)(2x5)0,qx0x10,那么( )a.pq b.pqc.pq d.pqr20.(1995全国文,1)已知全集i0,1,2,3,4,集合m0,1,2,n0,3,4,则imn等于( )a.0b.3,4c.1,2d.23.(1994全国,1)设全集i0,1,2,3,4,集合a0,1,2,3,集合b2,3,4,则iaib等于( )a.0b.0,1c.0,1,4 d.0,1,2,3,424.(1994上海,15)设i是全集,集合p、q满足pq,则下面的结论中错误的是( )a.piq=b.ipq=ic.piq=d.ipiq=ip二、填空题27.(2001天津理,15)在空间中若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是_.28.(2000上海春,12)设i是全集,非空集合p、q满足pqi.若含p、q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集,则这个运算表达式可以是 (只要写出一个表达式).图1229.(1999全国,18)、是两个不同的平面,m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断:mn n m以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:_.三、解答题30.(2003上海春,17)解不等式组.31.(2000上海春,17)已知r为全集,a=x|log(3x)2,b=x|1,求rab.32.(1999上海,17)设集合a=x|xa|2,b=x|6或x1,b=x|5ax6.此时:5a6,ab=r.评述:本题考查集合基本知识,一元二次不等式、绝对值不等式的解法及分析问题解决问题的能力.14.答案:b解析:rm=x|x1+,xr,又1+3.故rmn=3,4.故选b.15.答案:d解析:方法一:解方程组得故mn(3,1),所以选d.方法二:因所求mn为两个点集的交集,故结果仍为点集,显然只有d正确.评述:要特别理解集合中代表元素的意义,此题迎刃而解.17.答案:解析:方法一:ia中元素是非2的倍数的自然数,ib中元素是非4的倍数的自然数,显然,只有选项正确.图14方法二:因a2,4,6,8,b4,8,12,16,所以ib1,2,3,5,6,7,9,所以iaib,故答案为.方法三:因ba,所以iaib,iaibia,故iaiaaib.18.答案:d解析:由奇函数定义可知:若f(x)为奇函数,则对定义域内任意一个x,都有f(x)=f(x),即f(x)+f(x)=0,反之,若有f(x)+f(x)=0,即f(x)=f(x),由奇函数的定义可知f(x)为奇函数.评述:对于判断奇偶性问题应注意:x为定义域内任意值,因此定义域本身应关

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