二次根式与二次方程.doc

二次根式与二次方程教学目标：理解最简二次根式，掌握二次根式的化简及计算。 掌握一元二次方程的解法，理解方程解的意义，会用根的判别式判别方程根的情况；会用一元二次方程解决实际问题。21世纪*教育网重视课本中的例题，习题及其变式。教学过程：例1、（见课本P23，N17）如图，一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD之比为：1，DEAC于点E，BFAC于点F，连接BE，DF，现计划在四边形DEBF区域内种植花草，求四边形DEBF与长方形ABCD的面积比。www-2-1-cnjy-com变式1：求证四边形DEBF是平行四边形。变式2：BF的延长线交DC于点G，求证：点G是DC的中点。例2、（见课本P19，N5）从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，可怎样剪？画图说明你的剪法，如果这张纸的斜边长为30cm，能剪出最大的正方形面积是多少平方厘米？2-1-c-n-j-y我们知道有两种裁剪法如图，请你计算这两种裁剪得到的正方形面积。变式1：能否裁剪出一个矩形，使矩形面积是原三角形面积的一半？如果能，求出矩形的宽。如果不能，说明理由。21世纪教育网版权所有变式2：如何裁剪出二条等宽的矩形，使二条等宽矩形的面积和最大，最大是多少？有几种不同的裁剪法？例3、（课本P44，N5）如图，在ABC中，B=90O，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动。21*cnjy*com 与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别同时出发，经过几秒，PBQ的面积等于8cm2。【来源：21cnj*y.co*m】变式1：与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别同时出发，经过几秒，四边形APCQ的面积等于21cm2。【出处：21教育名师】例4、方程x2+px+q=0与qx2+px+1=0的根之间有何联系？当p=1,q=-1时，验证你的猜想。例5、已知如图，矩形ABCD中的AD=4cm,AB=8cm, 将矩形按EF对折，使点B落在点D上，求折痕EF的长。【版权所有：21教育】例6、某人将2000元按一年期存入银行，到期后支取1000元，剩下1000元连同利息又全部按一年定期存入。若存款年利率不变，到期后可得本息共1320元，求这种存款年利率。课堂练习：一、选一选1、下列各式中，不满足二次根式成立条件的是（ ） A B C D 2、若 ，则两数的关系是（）A互为相反数B互为倒数C D3、下列各数分别与（2）相乘，结果为有理数的是（） ABCD 二、填空1、当时，的值是2、已知，则 。3、直角三角形两条直角边长分别为，斜边长为，那么=_。三、计算（不能用计算器）（1） （2）（4）四、综合练习11、已知：，分别求下列代数式的值：（共8分）（1） （2） 13、如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成。求一块方砖的边长。（6分）18、在Rt ABC中，CRt，BC:AC1:2，AB5，则斜边上的高长为几？19、用尺规下面的在数轴上作出的点A，并作出点A关于1的对称点A1，写出点A1的坐标 。21cnjy20、计算在直角坐标系内，点P（-2，2）到原点的距离五、应用问题：一数字问题1两个相邻偶数的积为168，则这两个偶数是多少？二面积问题3、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。三增长率问题6、某校2003年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2005年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？21教育网四销售问题9、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？21cnjycom五繁殖问题10某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？【来源：21世纪教育网】六.相互问题11参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛90场，共有多少队参加？七边框问题14在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽