江苏省常州市西夏墅中学九年级数学上册《3.1 二次根式》学案(无答案) 苏科版.doc_第1页
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文档简介

3.1 二次根式学案 班级- 姓名-学习目标:1. 了解并熟记二次根式概念,理解二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围2. 理解公式()2=a(a0),并能利用公式进行一般的二次根式的化简学习重难点:1.灵活应用二次根式的意义,确定被开方数中字母的取值范围2利用公式()2=a(a0),并能利用公式进行一般的二次根式的化简学习过程: 一、回顾与思考1、已知x2 = a,那么a是x的_; x是a的_, 记为_, a一定是_数。2、计算:2的平方根是 ,算术平方根是 3、有意义吗?为什么? 4、一个非负数a的算术平方根应表示为_二、自主探究1、如图,在rabc中,b=90ab=50m,bc=m,则ac= m;2、圆的面积为s,则圆的半径是 ;3、正方形的面积为,则边长为 。4、对上面13题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?归纳总结1定义: 一般地,式子_ _(0)叫做二次根式,a叫做_ 2二次根式满足的条件(1) (2) 三、典型例题例1:说一说,下列各式是二次根式吗?(1) (2) (3) (4) (5)、异号) (6) 例2:x是怎样的实数,式子在实数范围内有意义? 练习1:a或x取何值时,下列二次根式有意义.(1) (2) (3) (4) (5) (6)例3:,求x+y的值。练习2:填空1. ,则xy= 2若0,则xy的值为 3已知0,则xy的值为 4.已知y= 3 则2xy的值为 四、二次根式性质的探索:22=4,即()2=4,32=9,即()2=9,同样地,()2=2,()2=5,你还能给出类似的例子吗?试试看归纳:当0时, 练习3:1.计算()2=_; ()2 =_ ; (3)2=_; (a)2 =_;()2= _;()2 =_; ()2 =_2把下列各非负数数写成一个正数的平方形式(1)3; (2)5; (3)9y2; (3)2x23在实数范围内分解下列因式: (1)x23 ; (2)

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