高中数学 第一章 三角函数 1.4.4 单位圆的对称性与诱导公式课件2 北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 4 4单位圆的对称性与诱导公式 问题提出 1 任意角 的正弦 余弦 正切是怎样定义的 2 2k k z 与 的三角函数之间的关系是什么 3 你能求sin750 和sin930 的值吗 单位圆与诱导公式 知识探究 一 与 的正余弦函数关系 思考1 对于任意给定的一个角 角 的终边与角 的终边有什么关系 思考2 设角 的终边与单位圆交于点p x y 则角 的终边与单位圆的交点坐标如何 思考3 根据三角函数定义 sin cos tan 的值分别是什么 sin y cos x tan 思考4 对比sin cos tan 的值 的三角函数与 的三角函数有什么关系 思考5 与 的正余弦函数有什么关系 知识探究 二 与 的正余弦函数关系 思考2 设角 的终边与单位圆交于点p x y 则 的终边与单位圆的交点坐标如何 公式三 思考3 根据三角函数定义 的三角函数与 的三角函数有什么关系 思考4 利用 结合公式二 三 你能得到什么结论 公式四 思考5 如何根据三角函数定义推导公式四 p x y 思考6 公式三 四有什么特点 如何记忆 函数名不变 象限定符号 2k k z 的三角函数值 等于 的同名函数值 再放上原函数的象限符号 思考7 公式一 四都叫做诱导公式 他们分别反映了2k k z 的三角函数与 的三角函数之间的关系 你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗 理论迁移 例1求下列各三角函数的值 2 以诱导公式一 四为基础 还可以产生一些派生公式 如sin 2 sin sin 3 sin 等 小结作业 1 诱导公式都是恒等式 即在等式有意义时恒成立 3 利用诱导公式一 四 可以求任意角的三角函数 其基本思路是 这是一种化归与转化的数学思想 任意负角的三角函数 任意正角的三角函数 0 2 的角的三角函数 锐角的三角函数 公式四 公式一 公式二 四 五 六 公式一 公式二 公式一 公式三 公式四 公式六 公式五 思考诱导公式可统一为的三角函数与 的三角函数之间的关系 你有什么办法
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