山东省济南市长清区学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

山东省济南市长清区2014-2015学年度七年级数学上学期期中试题一、选一选，比比谁细心（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）把正确答案涂在答题卡上1 的绝对值是（）a b c2d22如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作（）元a+5b+20 c5 d203下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）a b c d4下列计算正确的是（）a23=6 b42=16c88=0 d52=35我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三 号探测器的发射总质量约为 3700 千克，3700 用科学记数法表示为（）a3.7102b3.7103c37102d0.371046下列各组数中，互为相反数的是（）a2 与 b（1）2 与 1c1 与（1）2d2 与|2|7下面几何体的截面图可能是圆的是（）a正方体b圆锥 c长方体d棱柱8对于单项式，下列结论正确的是（）a它的系数是 ，次数是 5b它的系数是 ，次数是 5c它的系数是 ，次数是 6 d它的系数是，次数是 5 9下列各式中，不是同类项的是（）a和bab 和 bac 和d 和10若3x2my3 与 2x4yn 是同类项，那么 mn=（ ）a0 b1 c1 d211在代数式 中，单项式有（ ）a3 个 b4 个 c5 个 d6 个12化简 xy（x+y）的最后结果是（ ）a0 b2x c2y d2x2y13有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是（ ）a bc d 14填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）a38 b52 c66 d7415已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ）a1 b4 c7 d不能确定二、填一填，看看谁仔细（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上） 16在 cctv“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c 三数之和是 17多项式x2+xyy 次数、项数、第一项的系数分别是 、18已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高 m19在数轴上与1 相距 3 个单位长度的点表示的有理数是 20若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则 x+y= 21若|a+5|+（b4）2=0，则（a+b）2009= 三、解一解，试试谁更棒（本大题共 7 个小题，共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）22计算（1）（5）（+3）+（9）（7）|5|（3）2（2）2（3）（4） 23化简：（1）3m+2m5m（a1+a2）24把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来1.5， ，0，3 25若 3ambc2 和2a3bnc2 是同类项，求 3m2n2mn22（m2n+2mn2） 的值26图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的 小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图27出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负， 他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？ 若汽车耗油量为 0.05 升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？28学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如 下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5（1）当桌子上放有 x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x 的式子表示）； 分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高 度山东省济南市长清区 20142015 学年度七年级上学期期中数 学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）把正确答案涂在答题卡上1 的绝对值是（）a b c2d2【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解： 的绝对值是 故选：a【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的 绝对值是 02如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作（）元a+5b+20 c5 d20【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作20 元 故选 d【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）a b c d【考点】展开图折叠成几何体【专题】操作型【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题【解答】解：a 可以围成四棱柱，c 可以围成五棱柱，d 可以围成三棱柱，b 选项侧面上多出一个 长方形，故不能围成一个三棱柱故选：b【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键4下列计算正确的是（）a23=6 b42=16c88=0 d52=3【考点】有理数的乘方；有理数的减法【专题】计算题【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较【解答】解：a、23=86，错误； b、42=16，正确； c、88=160，错误； d、52=73，错误； 故选 b【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键5我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三 号探测器的发射总质量约为 3700 千克，3700 用科学记数法表示为（）a3.7102b3.7103c37102d0.37104【考点】科学记数法表示较大的数【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点， 由于 3700 有 4 位，所以可以确定 n=41=3【解答】解：3 700=3.7103 故选：b【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键6下列各组数中，互为相反数的是（）a2 与 b（1）2 与 1c1 与（1）2d2 与|2|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值【分析】两数互为相反数，它们的和为 0本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和 是否为 0，如果和为 0，则那组数互为相反数【解答】解：a、2+ = ； b、（1）2+1=2； c、1+（1）2=0； d、2+|2|=4故选 c【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为 07下面几何体的截面图可能是圆的是（）a正方体b圆锥 c长方体d棱柱【考点】截一个几何体【分析】根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面 平行，截得的就是圆故选 b【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关8对于单项式，下列结论正确的是（）a它的系数是 ，次数是 5b它的系数是 ，次数是 5c它的系数是 ，次数是 6 d它的系数是，次数是 5【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的 指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式 的数字因数是 ，所有字母 的指数和为 3+2=5，所以它的系数是，次数是 5故选：d【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数 和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键9下列各式中，不是同类项的是（） a 和 bab 和 ba c 和 d 和【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可【解答】解：a、 x2y 和x2y 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意， 故本选项错误；b、ab 和 ba 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意，故本选项错误；c、 abcx2 和x2abc 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意，故 本选项错误；d、 x2y 和xy2 所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意，故本选项正确 故选 d【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的两个相同：所含字母相同，并 且相同字母的指数也相同10若3x2my3 与 2x4yn 是同类项，那么 mn=（）a0b1c1 d2【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和 n 的值，继而代入 可得出答案【解答】解：3x2my3 与 2x4yn 是同类项，2m=4，n=3， 解得：m=2，n=3，mn=1 故选 c【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并 且相同字母的指数也相同，难度一般11在代数式 中，单项式有（）a3 个 b4 个 c5 个 d6 个【考点】单项式【分析】根据单项式和多项式的定义来解答【解答】解：代数式中，单项式有 ， abc，0，5， ； 多项式有 xy；分式有 故选 c【点评】解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积， 是找准单项式的系数和次数的关键单项式：数和字母的积叫单项式； 多项式：几个单项式的和叫多项式12化简 xy（x+y）的最后结果是（）a0b2xc2y d2x2y【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=xyxy=2y 故选 c【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键13有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是（）a bc d【考点】数轴【分析】根据数轴可得 a0，b0，|b|a|，从而可作出判断【解答】解：由数轴可得，a0，b0，|b|a|， 故可得：ab0，|b|a，ab0； 即正确故选 c【点评】本题考查了数轴的知识，根据图形得出 a0，b0，|b|a|，是解答本题的关键14填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）a38 b52 c66 d74【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上， 左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是 8，右上是 10【解答】解：8106=74， 故选：d【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现 的规律解决问题解决本题的难点在于找出阴影部分的数15已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ）a1 b4 c7 d不能确定【考点】代数式求值【分析】把 x+2y 看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7 故选 c【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键二、填一填，看看谁仔细（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上） 16在 cctv“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c 三数之和是 0 【考点】有理数的加法【专题】计算题【分析】求出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数确定出 a，b，c，即可求出 a+b+c的值【解答】解：根据题意得：a=1，b=1，c=0， 则 a+b+c=11+0=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，求出 a，b，c 的值是解本题的关键17多项式x2+xyy 次数、项数、第一项的系数分别是 二次 、 三项 、 1 【考点】多项式【专题】推理填空题【分析】根据多项式x2+xyy 可以知道该多项式的次数、项数、第一项的系数【解答】解：因为多项式x2+xyy 是二次三项式，第一项的系数是1， 故答案为：二次、三项、1【点评】本题考查多项式，解题的关键是明确多项式的次数、项数、和各项的系数18已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高 350m【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算【解答】解：依题意得：300（50）=350m【点评】有理数运算的实际应用题是 2016 届中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式19在数轴上与1 相距 3 个单位长度的点表示的有理数是 2、4【考点】数轴【分析】根据数轴上的点到一点距离相等的点有两个，可得答案【解答】解：|2（1）|=3，|4|（1）|=3， 故答案为：2，4【点评】本题考查了数轴，两点间的距离公式是解题关键20若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则 x+y= 8【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相 对，则 1+x=6，3+y=6， 解得：x=5，y=3， 则 x+y=8 故答案为：8【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答 问题21若|a+5|+（b4）2=0，则（a+b）2009= 1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出 a、b 的值，再将它们代入（a+b）2009 中求解即可【解答】解：由题意得：a+5=0，b4=0， 解得 a=5，b=4（a+b）2009=（5+4）2009=1【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零三、解一解，试试谁更棒（本大题共 7 个小题，共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）22计算（1）（5）（+3）+（9）（7）|5|（3）2（2）2（3）（4） 【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； 原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=539+7=17+7=10； 原式=5945 = ；（3）原式=36 +36 +36 =45+30+33=18；（4）原式=15（ ）（6）=15=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23化简：（1）3m+2m5m（a1+a2）【考点】整式的加减【分析】（1）根据合并同类项的法则，进行合并同类项即可； 先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（3+25）m=6m； 原式=2a21+2aa+1a2=a2+a1+1=a2+a【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的 法则，这是各地 2016 届中考的常考点24把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来1.5， ，0，3 【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解：在数轴上表示为：用“”把这些数连接起来为： 01.53 【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左 边的数大25若 3ambc2 和2a3bnc2 是同类项，求 3m2n2mn22（m2n+2mn2） 的值【考点】整式的加减化简求值；同类项【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出 m 与 n 的值，代入原式计算即可求 出值【解答】解：原式=3m2n2mn2+2m2n+4mn2=5m2n+2mn2，3ambc2 和2a3bnc2 是同类项，m=3，n=1， 则原式=45+6=51【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的 小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图【考点】作图-三视图【分析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 2，3，4，左视图有 2 列， 每列小正方形数目分别为 4，3据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列 数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图 的列数与俯视图的行