八年级数学上册 2.3 等腰三角形的“三线合一”性质课件 （新版）浙教版.ppt

第2章特殊三角形 2 3等腰三角形的性质定理 第2课时等腰三角形的 三线合一 性质 1 课堂讲解 等腰三角形的 三线合一 用尺规作等腰三角形 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 如图 在 abc中 ab ac ad是角平分线 在图中找出所有相等的线段和相等的角 由此你发现了等腰三角形还有哪些性质 1 知识点 等腰三角形的 三线合一 用 几何画板 软件探索等腰三角形底边上的高线 中线 角平分线三线合一的性质 如图 在 几何画板 软件中圃直线mn及 abc 使点a b在直线mn上 点c在直线mn外 再画 abc的髙线cd 中线ce和角平分线cf 测量ac bc的长度 拖动点c 观察ac bc的长度关系及点d f e三点的位置变化 当ac bc的长度相等时 d f e三点的位置如何 由此你发现了什么 知1 导 知1 讲 结论 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和高线互相重合 简称等腰三角形三线合一 已知 如图 ad平分 bac adb adc 求证 ad丄bc 知1 讲 例1 来自 教材 知1 讲 证明 如图 延长ad 交于点e ad平分 bac bad cad 角平分线的定义 而ad ad 公共边 adb adc 已知 abd acd asa ab ac 全等三角形的对应边相等 abc是等腰三角形 等腰三角形的定义 ae是等腰三角形abc顶角的平分线 ae丄bc 等腰三角形三线合一 即ad丄bc 1 知1 练 来自 教材 已知 如图 在 abc中 ab ac ad丄bc于点d e为ad上的一点 ef丄ab eg丄ac f g分别为垂足 求证 ef eg 知1 练 来自 典中点 如图 根据下列已知条件 写出你能得到的结论 1 已知ab ac 1 2 则 2 已知ab ac bd dc 则 3 已知ab ac ad bc 则 2 3 知1 练 来自 典中点 14 丽水 如图 在 abc中 ab ac ad bc于点d 若ab 6 cd 4 则 abc的周长是 2 知识点 用尺规作等腰三角形 知2 讲 已知 线段a m 如图 求作 等腰三角形abc 使底边bc a 底边上的中线ad m 保留作图痕迹 不写作法 例2 来自 点拨 知2 讲 解 如图所示 abc就是所求作的三角形 总结 知2 讲 利用尺规作等腰三角形时 要考虑等腰三角形的隐含条件 有两条边相等 两个角相等 1 知2 练 来自 教材 已知 和线段a 如图 用直尺和圆规作等腰三角形abc 使顶角 bac 角平分线ad a 知2 练 来自 点拨 如图所示 已知 线段a 求作等腰三角形abc 使底边bc a 其底角 b 不写作法 保留作图痕迹 2 1 等腰三角形 三线合一 的性质包含三层含义 1 已知等腰三角形底边上的中线 则它平分顶角 垂直于底边 2 已知等腰三角形顶角的平分线 则它垂直平分底边 3 已知等腰三角形底边上的高 则它平分底边 平分顶角 2 等腰三角形 三线合一 的性质常常可以用来证明角相等 线段相等和线段垂直 在遇到等腰三角形的问题时