山东省济宁市鱼台二中高一数学3月质量检测(1).doc

鱼台二中20132014学年高一3月质量检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1等于（）a. b.c d2设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）abcd3在abc中,则（）a b c d14.已知向量 ，下列结论中正确的是（）a、 b、 c、 d、的夹角为5. 若的三个内角满足，则（）a.一定是锐角三角形. b.一定是直角三角形.c.一定是钝角三角形. d.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.6.在的面积等于（ ）a b c d7下列关系式中正确的是（）asin 11cos 10sin 168 bsin 168sin 11cos 10csin 11sin 168cos 10 dsin 168cos 10sin 118的值（ ）a 小于 b 大于 c 等于d 不存在9函数（，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）a2， b2，c4，d4，10已知，若，则下列正确的是 （）abcd11将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）aysin bysincysinx dysin12偶函数满足，且在时，若直线与函数的图象有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.15有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为_16定义在实数集r上的函数，如果存在函数（a、b为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。给出如下四个结论：对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；定义域和值域都是r的函数不存在承托函数；为函数的一个承托函数；为函数的一个承托函数。其中所有正确结论的序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分第17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（本小题满分10分）设、是不共线的两个非零向量，(1)若2，3，3，求证：a、b、c三点共线；(2)若8k与k2共线，求实数k的值；18（本小题满分12分）已知（1）若，求的值； （2）若，求的值。19.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积20（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象求在区间上零点的个数21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明（2）若对任意，不等式 恒成立，求的取值范围；（3）讨论零点的个数22（本小题满分12分）已知其最小值为.（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围参考答案:1-5 adbcc 6-10 acaac 11-12 db13 141013 15 16 17.(1)证明：(3)(2)2，而(3)(3)242，与共线又有公共端点b，a、b、c三点共线(2)8k与k2共线， 存在实数，使得(8k)(k2)(8k) (k2) 0，与不共线，8222，k24.18.（1） ， （2） 19.（1）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，（2）由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得，20.（1）由周期为，得.得 由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间 （2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以 令，得：或 所以函数在每个周期上恰有两个零点,恰为个周期，故在上有个零点 21（1）当，且时，是单调递减的.证明：设，则 又，所以，所以所以，即，故当时，在上单调递减的 （2）由得，变形为，即而