近5年立体几何选择与填空题.doc

一、选择题1（江西，文7）设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是： A在平面内有且只有一条直线与直线m垂直； B过直线m有且只有一个平面与平面垂直； C与直线m垂直的直线不可能与平面平行； D与直线m平行的平面不可能与平面垂直2（天津，文4）设a、b是两条直线，、是两个平面，则ab的一个充分条件是： Aa，b, a；【ab】Ba，b, a；【ab】 Ca在内，b,a；【ab】 Da在内，b, a【ab】3（安徽，理4）已知m，n是两条不同直线，、是三个不同平面，下列命题中正确的是 A若m/，n/，则m/n； B若m,则； C若m/，m,则； D若m,n,则m/n4（浙江，文9）对于两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面，使得 A直线a在内，直线b也在内 B直线a在内,bCa，b D直线a在内,b5（海南，文12）已知平面平面，L，点A，A不在直线L上，直线ABL，直线ACL，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 AABm BACm CAB DAC 6已知a、b为异面直线，则：经过直线a，存在惟一平面，使b；经过直线a，存在惟一平面，使b；经过直线a、b外任意一点，存在平面，使a，b；上述命题中，真命题的个数为 A0 B1 C2 D3一、选择题：BCDBDB二、填空 求角或距离及球中的计算 1（09、四川、理、15）已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是_；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2（09、浙江、理5）在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的余弦值是_； 3（09、重庆）在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为h和d，若hd，则的取值范是_； 4（09、四川、文理）在半径为3的球面上有A、B、C三点，ABC90度，BCBA，球心O到平面ABC的距离是，则两点的球面距离是_； 5（08、武汉市二月调考）从空间任意一点O，引射线OA、OB、OC、OD两两所成的角都等于，则cos_；6（09、成都市调考）三棱锥ABCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积s8，则侧棱的长_；【巩固练习】1（湖南，文5）已知直线m、n和平面、，满足mn，m、则 An Bn，或n在内 Cn Dn，或n在内 2（三月调考、4）给出下列四个命题：若直线L平面，L平面，则；各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；过空间任意一点可以作一个和两条异面直线都平行的平面其中正确命题的个数有： A1 B2 C3 D43已知直线a、b、c和平面，则下列命题正确的是 A若ab,bc,则ac B若ab,bc,则ac C若，a在内，b在内，则ab D若a与b异面，且，则b与相交 4已知a、b是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： 若a，a，则；若，则；若，a在内，b在内，则ab；若，a，b，则ab 其中正确的序号是_； 5（08、江西）设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法正确的是A 在平面内有且只有一条直线直线m垂直； B过直线m有且只有一个平面与平面垂直；C与直线m垂直的直线不可能与平面平行；D与直线m平行的平面不可能与平面垂直 6（08、天津）设a、b是两条直线，、是两个平面，则ab的一个充分条件是A a,b, B a,b,C a在内，b,D a在内，b, 7（08、安徽）已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，下列命题中，正确的是A若m,n,则mn B若,则C若m,m,则 D若m,n,则mn 8（08、辽宁、文12、理11）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是A1A、C1C的中点，则在空间中，与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线A 不存在 B有且只有两条 C有且只有三条 D有无数条 9（08、湖南）设在直线m、n和平面、下列命题正确的是A 若m,n,则mn B若m在内，n在内，且m,n,则C若，m在内，则m D若，m,m不在内，则m10(09、重庆、18)如图，在五面体ABCDEF中，ABDC，BAD，CDAD2四边形ABFE为平行四边形，FA平面ABCD，FC3，ED则直线到平面EFCD的距离_；11若二面角L的平面角为，直线m,直线n，则直线m与直线n所成角的范围是_；,二、填空 答案2解：设棱长为2，则DE1，AEAD2cos，又coscoscoscos，与平面所成角的余弦值是3、解：设底边长为1，侧棱长为，在中，由三角形面积关系得：h又d【分式型函数的值域的求解途径】所以：当，所以，所以4、解：由题设知截面圆的半径r；BC3；球心角BOC；两点的球面距离35、延长AO与底面BCD相交于H，则H是BCD的中心；设正四面体ABCD的棱长为a，则正四面体的高AHa外接球的半径RAOa，内切球的半径rOHa；在OCD内，O