八年级数学下册 21.1 正比例函数（第1课时）课件 （新版）冀教版.ppt

21 1一次函数第1课时正比例函数 1 函数的定义 一般的 在一个变化过程中有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 2 函数图象的定义 一般的 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的象 3 函数的三种表示方法 列表法 图象法 解析式法 知识回顾 问题1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在25600千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行的时间x 单位 天 之间有什么关系 25600 128 200 km y 200 x 0 x 128 3 这只燕鸥飞行1个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 当x 45时 y 200 45 9000 新课导入 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r大小变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 大小变化 l 2 r m 7 8v 4 冷冻一个0 物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本撂在一起的总厚度h 单位cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 h 0 5n t 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是函数 常数和自变量 这些函数解析式有什么共同点 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 v m h t t 0 5 2 n 函数 常数 自变量 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 注 正比例函数解析式y kx k 0 的结构特征 k 0 x的次数是1 1 判断下列函数解析式是否是正比例函数 如果是 指出其比例系数是多少 k 0 典例解析 不是 不是 不是 是 是 6 是 k 练 2 已知函数是正比例函数 求m的值 函数是正比例函数 函数解析式可转化为y kx k是常数 k 0 的形式 即m 1m 1 m 1 解 函数是正比例函数 m 1 0m2 1 1 若y 5x3m 2是正比例函数 m 2 若是正比例函数m 1 2 3 已知 y k 1 x k 1是正比例函数 则k 1 课堂训练 6 若y m 2 xlml 1是正比例函数 则m 2 4 若y m 1 xm2是关于x的正比例函数 则m 5 已知一个正比例函数的比例系数是 5 则它的解析式为 1 y 5x 7 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升 所使用的90 汽油今日涨价到5元 升 1 写出汽车行驶途中所耗油费y 元 与行程x km 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图 3 计算娄底到长沙220km所需油费是多少 y 元 x k