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解析几何 专题9测试1.双曲线2x2y28的实轴长是()A2B2C4 D42过椭圆1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为()A. B.C. D.3双曲线1的一条渐近线与圆(x2)2y22相交于M、N两点且|MN|2，则此双曲线的焦距是()A2 B2C2 D4【试题出处】2012-2013启东中学模拟【解析】一条渐近线方程为y x，圆心到渐近线的距离为1，b1，则c2,2c4.【答案】D【考点定位】双曲线4设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是()A(0,2) B0,2C(2，) D2，)5在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_6过抛物线x22py(p0)的焦点F作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则_.【试题出处】2012-2013石家庄二中模拟【解析】由已知，得直线方程为yx，与x22py联立消去x得12y220py3p20，点A在y轴左侧，yA，yBp.如图所示，过A、B分别作准线的垂线AM、BN，由抛物线定义知|AF|AM|，|BF|BN|，.【答案】【考点定位】抛物线7经过点M(10，)，渐近线方程为yx的双曲线的方程为_8已知过抛物线y22px(p0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1b0)的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点(1)若抛物线x24y的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；(2)对于(1)中的椭圆C，若直线l交y轴于点M，且1，2，当m变化时，求12的值 (2)直线l与y轴交于M(0，)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得Z|xx|k.Com(3m24)y26my90，144(m21)0，y1y2，y1y2.()又由1，(x1，y1)1(1x1，y1)，11，同理21，122()2.12.【考点定位】抛物线10)已知直线(13m)x(32m)y(13m)0(mR)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为3.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若|FA|FB|，求直线l的斜率的取值范围 (2)设过F的直线l的方程为yk(x1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得(34k2)x28k2x4k2120.因点F在椭圆内，即必有0，有所以|FA|FB|(1k2)|(x11)(x21)|(1
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