角角边导学案.doc

邯郸市第二十九中学 八 年级学生预习提纲 11 单元3 （节、课）主备人：马张宝 审核人： 时间一、 学习目标：1、掌握三角形全等的条件角边角和角角边。2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。3、三角形全等的小结。二、 自学步骤：阅读课本1112页，独立完成探究5，得出三角形全等的条件，独立思考探究6，自己推出三角形全等的另外一个条件。试着完成例3。思考探究7，说明理由。独立完成13页的练习。三、 提升思考：至此，我们已经学习了几种证明三角形全等的方法。图1四、 学习检测：1. 如图1，AD、BC相交于点O，A=D，若不再添加任何字母和辅助线，且只添加一个条件，使得ABODCO，则下列添加的条件：AB=CD B=C OA=OD BO=CO，那么正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 图22. 如图2，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE D=C B=E BC=ED，其中能使ABCAED的条件有( )图3A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个3. 已知：如图3，AD=AE，如果不再添加任何字母和辅助线，且利用“SAS”判定ADCAEB，则需添加的一个条件可以是 .(写出一个即可)邯郸市第二十九中学 年级（上、下）教师备课 单元（节、课）主备人：审核人：时间 学习目标：1、掌握三角形全等的条件角边角和角角边。2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。3、三角形全等的小结。学情分析：主要内容：（关键词）教学设计：愉悦导入：1复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边 （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：定义；SSS；SAS 2在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？ 目标呈现：1、掌握三角形全等的条件角边角和角角边。2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。3、三角形全等的小结。自学交流：问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？ 1 2 问题2：三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等提炼规律： （可以简写成“ ”或“ ”） 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？ 先用量角器量出A与B的度数，再用直尺量出AB的边长 画线段AB，使AB=AB 分别以A、B为顶点，AB为一边作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA 射线AD与BE交于一点，记为C 即可得到ABC 将ABC与ABC重叠，发现两三角形全等 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ 探究问题4：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 证明：A+B+C=D+E+F=180 A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 提炼规律： （可以简写成“ ”或“ ”） 例如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE分析AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明ADCAEB即可 证明： 反馈提升：1、至此，我们已经学习了几种证明三角形全等的方法？分别是 ， ， ， ， 。2、那么三个角相等的两个三角形全等吗？巩固沉淀：图11. 如图1，ABDE，AB=DE，如果不再添加任何字母和辅助线，并利用“ASA”判定ABCDEF，则需添加的一个条件是 .(写出一个即可)2. 如图2，AD=AE，B=C，如果不再添加任何字母和辅助线，并利用“AAS”判定ADCAEB，则需添加的一个条件是 . (写出一个即可)图2图33. 如图3, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC=AE.若AB=5 , 则AD=_.图44. 已知：如图11-37，E、F是AC上两点，ADBC，DFBE，DF=BE.求证：ADFCBE. 1 2 CDBA图55. 已知：:如图11 -38，1=2，CAD=DBC，求证：AC=BD图66. 已知：如图11-39，点A、B、C、D在一条直线上，AC=BD，M=N，BMCN.求证：AMCN. 分层作业：必做题：1、课本15页第5题。 2、图7如图7，已知1=2，AE=AC，请再补充条件(写一个即可)，使ABCADE，并加以证明.选做题：1. 已知：如图，AB=AC,BAC=900,BDAE于D，CEAE于E，且BDCE.求证: BD=EC+ED.12.如右图，已知DEAC，BFAC，