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数学基础知识复习 高二数学基础精练 （10）1.已知向量,则与同向的单位向量的坐标表示为_2.若点为圆的弦mn的中点，则弦mn所在直线方程为 3.先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数依次为，则的概率是 4.已知函数，则f(2log23)的值为 5. 有下列命题：在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；若锐角满足函数有且仅有一个零点，则实数；要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。非零向量和满足，则与的夹角为其中所有真命题的序号是 .6（本小题满分12分）已知向量。 (1) 当时，求的值； (2) 求的最小正周期和单调递增区间.7（本小题满分12分）某培训班共有名学生，现将一次某学科考试成绩（单位:分）绘制成频率分布直方图，如图所示.其中落在内的频数为36.(1)请根据图中所给数据，求出a及的值；(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.8（本小题满分12分）如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,.(1) 求证：平面；(2) 求四棱锥的体积.数学参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6解：（1）， .3分。 6分 （2）由已知可得： .9分 f(x)的最小正周期为 10分令得 故的单调递增区间为 12分7.(1)第四组的频率为:, .4分(2)第一组应抽:个第五组应抽:个 8分 (3)设第一组抽取的2个分数记作,第五组的3个记作,那么从这两组中抽取2个有:10种,其中平均分不低于70分有9种,所以概率为: 12分 8. （1）证明:连接,设与相交于点,连接, 四边形是平行四边形, 点为的中点. 为的中点，为的中位线, . 3分平面,平面,平面. 6分(2)解法1: 平面,平面, 平面平面，且平面平面.作，垂足为，则平面， 8分， 在rt中， 10分四棱锥的体积 .四棱锥的体积为. . 12分 解法2: 平面,平面,.,.,平面. . 8分取的中点,连
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