02给自主探究一个“合理”的支点.doc

给自主探究一个“合理”的支点 等分（平面）图形的奥秘两次教学实践及反思浙江省瑞安市安阳实验小学 沈冬青随着数学课程改革的不断深入，自主探究性学习得到了越来越多的重视。自主探究性学习，能提高学生的学习积极性，变要我学为我要学，使学生真正成为学习的主人。而且自主探究性学习对于发展学生的创新思维，改变单一的学习方式是很有帮助的。 基于以上认识，我设计了等分（平面）图形的奥秘这样一节数学实践活动课，借助这一课，对自主探究性学习进行了两次教学实践，从中获得了一些感受和体会，也引发了一些思考。第一次教学过程及反思【教学过程】一创设情境，揭示课题1“比眼力”游戏。激趣谈话：同学们喜欢做游戏吗？上课之前我们先来做一个“比眼力”的游戏好吗？出示 因为视觉误差，看上去左边的圆形会比较大。师：两个圆形一样大吗？生：我看出左边的圆形大一些。师：哦，看出来的，那么用什么办法可以验证呢？生：将两个圆形重合在一起比一比就知道了。指名一生将两个圆形重合在一起，比较得出两个圆形是一样大的，学生纷纷感到很好奇。出示 两条线段一样长吗？学生猜想第二条线段长，然而动手验证发现两条线段是一样长的，学生们感到更好奇了。师：通过 “比眼力”的游戏，你明白什么道理？生：用眼睛看有时候并不是准确的，应该动手验证一下。通过“比眼力”游戏，让学生体会到“动手实践”的重要性，产生了自主探究的愿望。2揭题师：说得真好，今天我们就用动手实践的方法来探究一下“等分图形的奥秘”。二动手实践，自主探究1探究等分长方形的奥秘。出示一个长方形。师：如果想把这个长方形分成大小相等形状相同的两个部分，有办法吗？生：可以将长方形上下对折。对折长方形，并画出等分线。师：像这样能长方形等分成两部分并且形状相同的线还有吗？小组合作找一找、画一画，比一比哪组找到的等分线最多。在教学设计时，我本来预计学生可以找出以下六种等分线。但是通过小组合作，学生却只找到了（1）（2）两种。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）师：除了这两条，还能找到其它的等分线吗？学生沉默了，你看看我，我看看你，都不敢作答。师等待片刻，只好再次引导：真的没有了吗？想一想，除了这两种对折方法，还可以怎样对折呢？大部分学生仍然沉默，课堂的气氛顿时变得沉重起来。这时有几个学生开始有些犹豫起来，小手似举又不敢举。师耐心鼓励：知道多少说多少，看看哪个同学最会观察。终于有个学生指出了第（3）（4）种方法。师问：还有吗？课堂再次陷入了沉默。由于经过第（3）（4）种等分线将长方形对折后的两部分并不能直接重合，所以学生都不太肯定。经过我再三引导和鼓励，方有个学生犹犹豫豫地提出了（3）（4）两种方法。但是（5）（6）两种等分方法无论再怎么提示，学生就是想不出来，课堂出现冷场师：这些等分长方形的线都有一个奥秘，你能发现吗？请注意看：师将各张纸重叠起来，用事先准好的手电的灯光打在重叠的纸上，让学生仔细观察。师：你发现了什么？经过教师的引导，学生发现：这些等分线都会相交于同一点。学生感到好奇、学习兴趣有所提高。师：给这个奇妙的点取一个名字吧。生：中心点。板书“中心点”师引导学生猜想：看到这个“中心点”你想到了什么。我本来想让学生通过观察这个“中心点”，猜想到：只要通过该点画的线都会是长方形的等分线，从而发现等分长方形的规律。但是对于这个问题，学生却不知道如何回答，课堂再次出现冷场至于圆形、正方形、三角形的探究更是无法展开。【教学反思】寻找长方形的等分线比寻找圆形、正方形的等分线要困难得多，是本节课学生学习的难点。我原本设想，先让学生通过自主探究，得出长方形的等分奥秘：只要经过“中心点”画出的线就是长方形的等分线，而且有“无数条”，直接攻克难点。再通过学法迁移，探究正方形、圆形、三角形等分的奥秘，由点到面，系统地理解有些平面图形具有这样的等分奥秘，而有些平面图形没有这样的等分奥秘的道理。然而这样的教学预设在实际教学中却频频出现冷场，教学过程举步维艰。我认为选择让学生以自主探究的方式学习新知并没有错，然而是什么原因导致学生的自主探究活动“中途夭折”呢？在探究等分长方形的奥秘时，学生为什么只能找出四条等分线？经过反复的研究思考以及与听课教师的讨论，我想问题应该出在，直接把教学难点放手让学生探究，难度太大，超出了学生的能力范围，从而使学生无从下手。于是，我对教案进行了修改，并进行了第二次教学尝试。再度教学过程及反思 【教学过程】一创设情境，揭示课题1比眼力游戏2揭示课题二动手实践，自主探究1、探究等分圆形的奥秘。出示一个圆形。师：如果想把这个圆形等分成大小相等形状相同的两个部分，有办法吗？生：将圆形对折。师对折长方形，向学生演示圆形对折两边大小、相等形状相同后，画出等分线。师：像这样的等分线会有几条呢？小组合作找一找、折一折、画一画。学生找到了很多条等分线。师：你画出了几条等分线？你是怎样画的？生一：我是用折的方法，将圆形对折画出等分线，再对折，画出来生二：太麻烦了，只要通过中心点画线就行了嘛。师追问：中心点哪来的，是在中间随便找一点吗？生二：我先折出几条等分线，这些等分线相交的点就是中心点。师：是吗？你们动手折折看。学生动手折出等分线，寻找“中心点”。师微笑着启示：其实只要折出几条等分线，就能把中心点找到？生二：三条。生三：不对，只要折两条，两条等分线交叉的点就是中心点了。师：真会观察。那么，找到中心点之后，只要生二接着说：只要是通过中心点画的线就能把圆形等分成两部分。师：你们同意他的说法吗？谁能证明他的方法是对的呢？指名一位学生演示：通过交叉的点随意画一条线，再通过这条线把圆形对折，观察分成的两个部分能不能重合。师：这样的等分线一共有多少条呢？你们动手画画看。生：很多很多，数也数不清，有无数条。课件展示圆形上密密麻麻的等分线。板书“无数条”。师：等分圆形的奥秘你找到了吗，是什么呢？生：先找到圆形的中心点，只要通过中心点画线就能把圆形等分，而且圆形的等分线有“无数”条。2探究等分长方形的奥秘。师：通过同学们的动手实践，我们发现等分圆形有这样的奥秘。这时你还想到了什么？生：等分长方形、正方形、三角形是不是也有这样的奥秘呢？生：是呀，如果这些图形也能这样等分，就方便多了。师：跟我想到一块儿去了。那么下面，就请你们先自己动手折一折、画一画，研究研究等分长方形的奥秘。学生小组合作动手实践，师观察学生活动、参与小组合作。受圆形的启发，学生很容易就产生了长方形等分线是不是也会通过中心点、也有无数条的想法，因而很多学生都找出了好多条长方形的等分线。在黑板上展出学生的作品： 研究图中的两条等分线。师：这两条线把长方形等分了吗？谁来验证一下？学生通过折一折验证。研究图中斜着的两条线。师：看图中又多了斜着的两条线，这两条线把长方形等分了吗?由于经过这两条等分线将长方形对折后，两个部分并不能直接重合，学生们产生了争论。有的说是等分线，有的说不是等分线。师指名学生：你为什么说这两条线不是等分线？生将长方形沿着斜线对折：瞧，对折后，它们不能重合在一起。师故意说：对呀。看来这两条不是长方形的等分线啰。很多学生反对：长方形对折后，将它剪下来，就能重合了嘛。师：真的吗？谁愿意来剪一剪。指名一生剪一剪，学生们发现长方形剪开后的两部分真的能重合在一起，很多学生都欢呼起来。研究图中的等分线。师：再看第三幅图中的又多了几条，是长方形的等分线吗？学生思考后，纷纷说：是等分线，剪下来比一比就知道了。受到启发，学生们纷纷自己动手剪一剪，验证。师借机说：那么长方形的等分线还有吗？怎么画？生：只要经过中心点画就能把长方形等分，而且有“无数条”呢。师：是吗？动手画画看。师：谁来概括一下，等分长方形有怎样的奥秘？3、探究等分正方形形、三角形的奥秘。师：圆形、长方形都有这样的等分的奥秘，是不是所有的平面图形都有同样的等分奥秘？你们认为呢？接下来请四人小组一起来合作研究等分正方形和三角形有什么奥秘。要求：（1）采用折一折、画一画、剪一剪或其它方法进行研究。（2）研究好了后，小组内讨论：等分正方形有什么奥秘？等分三角形有什么奥秘？汇报：能够将正方形等分成大小相等形状相同的等分线也有无数条，并且都经过“中心点”，而三角形的这样的等分线没有无数条。引发思考：是不是所有的平面图形都有这样等分的奥秘？三总结。这节课你觉得开心吗？你觉得什么事使你最开心？生：最后老师送给你们两句话：想要学得好，动手实践是法宝。想要学得多，举一反三多琢磨。【教学反思】从上面的教学实录中可以看出，在第二次教学中，我为学生顺利攻克学习难点架起了梯子。有了圆形的铺垫，学生对长方形是否也有无数条等分线，这些等分线是否都通过中心点的质疑有了依据，因而，在探究长方形时，学生集小组之力，便出现了四条、五条、六条等分线，顺利攻克学习难点。通过两次教学尝试，我对自主探究学习有了更深的认识。改变“教师讲，学生听”，让学生经过自主探究，从而经历一个结论的形成过程，无疑是有利于学生对知识的真正掌握和创新能力的培养的。但是探究不是万能的，不是所有的难题通过探究都能迎刃而解。因为探究的主体毕竟是学生，他的学习能力、学习经验有限。探索的任务设计，如果忽视了学生的年龄及认知特点，过高地估计学生的能力，那学生不仅完成不了任务，而且在探究过程中，遇到挫折，会挫伤学生学习的积极性，使学生产生畏难情绪。阿基米德说：给我一个支点，我会撬起整个地球。那么在自主探究学习中，教师应该给学生一个怎样的支点呢？一、有效质疑，激发强烈的探究欲望心理学研究表明：有效的质疑是学生思维的起点，是学生学习的内驱力，它能使学生的探索欲望从潜伏状态迅速转入活跃状态。那么什么样的质疑才是有效的质疑呢？我认为，如果能让学生在学习材料中自己去发现问题，提出质疑，那么探索学习就成功了一大半了。因为“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”而且学生自己提出的问提更贴近学生自己的思维实际，更能引发其探究的欲望。如本节课第二次教学实践中，我请学生找一找、画一画圆形的等分线。学生在动手折一折、画一画的基础上，发现了问题，提出了“是不是只要通过中心点画的线就能把圆形等分”这样一个质疑。无疑，如果这个质疑成立的话，比老师的“折一折、画一画”的方法好得多，这个质疑触动了学生的精神需要，激发了学生强烈的探究欲望。使探究成了学生的自主行动，从而使探究活动变得更加有效。二、了解学生，找到准确的探究起点教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么。”因此，在探究教学之前，教师应了解学生已有的思维水平、已有的生活经验及已有的知识积累，选择与学生的发展水平相适应的学习材料，并且设计适当的教学情境或者教学过程，使学生在轻松的教学过程中加以新知识与旧认知之间的同化与联系，达到对新知识的相应的理解。教师只有深入地研究学生学习的实际，找到准确的探究起点，才能更好地发挥学生的主体性。如本节课第一次教学时，由于我没有充分地考虑学生的学习起点，过高地估计学生的思维水平和探究能力，把教学的难点“等分长方形的奥秘”直接抛给了学生，从而使探究过程频频出现冷场，教学过程举步维艰。最后不但导致自主探究活动“中途夭折”，而且挫伤了学生学习的积极性。而在第二次教学中，我在了解了学生的学习起点后，将相对比较容易发现的圆形的等分奥秘先让学生探究。有了圆形的铺垫，学生对长方形是否也有无数条等分线，这些等分线是否都通过中心点的质疑有了依据，从而顺利攻克学习难点，使探究活动得以顺利地完成。三教师的指导，是学生自主探究有力的权杖。让学生自主探究，并不是说教师可以“袖手旁观”或是“耐心等待”。在课堂上，教师的指导还是相当重要的，因为教师和学生都应是教学过程的主体，教师的指导是学生自主探究有力的权杖。特别是在学生进行探索过程中遇到困难和出现问题时，教师通过适当的方法启发学生思考，帮助他们走出困境；当学生取得独立进展时，教师给予学生及时的评价与反馈，帮助其进一步明确前进的方向。这样不仅能解决学生的疑惑，而且能使学生对某一问题研究地更加深入与透彻。因此教师在探索性学习中应该发挥好学生学习的组织者、引导者、参与者的作用。如在第二节课的教学中，当一生提出“可以通过中心点画等分线”时，师追问：“中心点哪来的，是在中间随便找一点吗？”“其实只要折出几条等分线就能找到中心点？”在探索长方形的图中的两条斜线是不是等分线时，有部分学生认为将长方形沿着斜线对折后两部分不能重合在