初中数学教学课件：4.3.3 余角和补角（人教版七年级上）.ppt

4 3 3余角和补角 1 在具体的现实情境中 认识一个角的余角与补角 掌握余角和补角的性质 2 了解方位角 能确定具体物体的方位 问 如图所示 这座塔的其中两堵墙围一个角 AOB 我们如何去测量这个角的大小呢 C 1 2 1 两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 简称互补 即其中一个角是另一个角的补角 几何语言表示为 如果 1 2 180 那么 1与 2互为补角 1 180 2 如图 AOD 90 1 2 90 2 两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 简称互余 即其中一个角是另一个角的余角 几何语言表示为 如果 1 2 90 那么 1与 2互为余角 1 90 2 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2 4 探究 余角和补角的性质 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2 1 4 3 探究 余角和补角的性质 补角的性质 同角 等角 的补角相等 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 探究 余角和补角的性质 1 2 4 3 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 探究 余角和补角的性质 1 2 4 3 余角的性质 同角 等角 的余角相等 填空 我来试一试 我能行 27 37 117 37 90 5 175 45 135 180 x 85 180 5 角x为锐角 90 x 东 西 北 南 O 1 正东 正南 正西 正北 2 西北方向 西南方向 东南方向 东北方向 射线OA A B C D OB OC OD 45 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH 45 45 45 O 北 南 西 东 3 南偏西25 25 北偏西70 南偏东60 射线OA 射线OB 射线OC 70 60 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 1 先找出中心点 然后画出方向指标 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 2 把中心点和目的地用线连接起来 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 3 度量向北的射线和蓝色线之间的角度 北 东 西 北 南 A 如图所示 货轮O在航行过程中 发现灯塔A在它南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北 即北偏西45 方向上又分别发现了客轮B 货轮C和海岛D 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B 货轮C和海岛D方向的射线 A B D 射线OB的方向就是北偏东40 即客轮B所在的方向 C 射线OC的方向就是南偏西10 即货轮C所在的方向 射线OD的方向就是北偏西45 即海岛D所在的方向 1 图中给出的各角 哪些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 2 识图填空 如图所示 O是直线AB上的一点 OC是 AOB的平分线 1 AOD的补角是 2 AOD的余角是 A O B D C BOD COD 1 钝角没有余角 但一定有补角 2 一个锐角的余角一定比这个角大 3 若两个角互补 则一个为锐角 一个为钝角 4 若一个角的余角是45 12 则这个角的补角是135 12 错误 正确 错误 正确 3 判断正误 4 临沂中考 如果 那么 的余角的度数是 A 30 B 60 C 90 D 120 解析 选A 90 60 30 5 佛山中考 30 角的补角是 A 30 角B 60 角C 90 角D 150 角 解析 选D 180 30 150 6 一个角的补角是它的3倍 这个角是多少度 解 设这个角为x 则这个角的补角是 180 x 由题意得180 x 3x 解得 x 45 则这个角的度数为45 变式训练 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 设这个角为x 由