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第5讲两角和与差的正弦 余弦和正切 考点梳理 C cos cos cos sin sin C cos S sin sin cos cos sin S sin 1 两角和与差的正弦 余弦和正切公式 cos cos sin sin sin cos cos sin 2 在准确熟练地记住公式的基础上 要灵活运用公式解决问题 如公式的正用 逆用和变形用等 如T 可变形为 tan 1 tan tan 一个命题规律本讲在高考中主要考查三角函数式的化简 求值和恒等式证明 以客观题为主 难度一般不大 有时以向量为载体 以本讲内容为工具进行考查 在三角式化简 求值后 进而研究三角函数的性质 是解答三角函数类试题的必要基本功 要求准确 迅速化到最简 助学 微博 两个技巧 三个变化 1 变角 目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角 其手法通常是 配凑 2 变名 通过变换函数名称达到减少函数种类的目的 其手法通常有 切化弦 升幂与降幂 等 3 变式 根据式子的结构特征进行变形 使其更贴近某个公式或某个期待的目标 其手法通常有 常值代换 逆用变用公式 通分约分 分解与组合 配方与平方 等 考点自测 答案 答案3 考向一三角函数式的化简 求值 方法总结 1 三角函数式的化简要遵循 三看 原则 一看角 二看名 三看式子结构与特征 2 对于给角求值问题 往往所给角都是非特殊角 解决这类问题的基本思路有 化为特殊角的三角函数值 化为正 负相消的项 消去求值 化分子 分母出现公约数进行约分求值 考向二三角函数式的给值求值 方法总结 三角函数的给值求值 关键是把待求角用已知角表示 已知角为两个时 待求角一般表示为已知角的和与差 已知角为一个时 待求角一般与已知角成 倍 的关系或 互余互补 关系 1 求m n的值 2 若f x 2 求x的值 考向三三角函数式的给值求角 1 判断函数f x 的奇偶性 并给出证明 2 求函数f x 的最小正周期 考向四应用和 差 角公式研究三角函数的性质 在三角函数式中求值或化三角函数式为正弦型和余弦型函数 选用三角公式时可以根据需要进行正用与逆用 特别是逆用 要能真正把握 灵活应用 方法优化1三角函数式中公式的正用与逆用 1 2012 重庆卷改
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