三角形内角和教案.docx

11.2.1 三角形的内角和（一） 公开课教案 初一数学 蔡宇晨 教学目标1、知识与技能：1.掌握三角形内角和定理的证明方法；2.运用三角形内角和结论解决问题.2、过程与方法：通过对三角形三个内角之间的数量关系的猜想，用不同方法去拼凑三角形的三个内角，用数学证明方法证明猜想，培养数形结合能力. 3、情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望，体验合作探究的乐趣，分享交流的成就感。 教学重点三角形的证明方法教学难点三角形内角和定理的证明及应用教学过程流程学生活动教师活动设计理念解读学习目标1、探讨用不同方式把三角形3个内角剪下来拼凑成一条直线；2、体会数与形的相互转化，培养数形结合能力.解读学习目标让学生清楚本节课的目标，使课堂更加高效有序。合作讨论（2分钟）学生：小组讨论预习案内容思考：用多种方式将三角形3个内角拼凑成180？教师巡视课堂讨论情况，及时发现问题，给予指导。培养主动参与和合作交流的意识，通过小组讨论、合作找出预习中出现的问题，使课堂学习更加有针对性。预习展示（6分钟）学生展示预习、小组讨论成果。如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知：，说明，你有几种方法？教师指导和点评。引导必须通过证明所摆方式能形成180。通过拼图并加以证明，让学生数形结合，发现三角形内角和的性质，猜想、实验、证明的过程。合作探究（5分钟）小组合作探究，并板书内容至黑板上。一、 小组讨论（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .教师巡堂发现学生的普遍问题，对个别学生做特别辅导。合作探究1（4分钟）例1 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？教师引导学生发现不确定性，注意分类讨论。利用方位角，求出三角形的内角，通过内角和求出第三个角。训练学生简单作图能力。合作探究2（15分钟）例2在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各内角的度数.例3：如图所示,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC(CB),试说明EAD=(C-B).观察学生讲解和听课情况，及时发现问题，给予指导。对讲解和质疑进行点评和补充。例2：利用方程思想找出三角形内角关系，通过三角形内角和，形成新的等式，从而进行解答。例3：本例题将角的大小由一般变为特殊，在学生理解了例2之后再进行的变式。这是继三角形面积方程思想后又一难点。突破这个难点，学生对求三角形内角和的使用将会有更深刻的认识。课堂练习（2分钟）训练案的第1、2、4题练习巩固课堂所学。小结与作业课堂小结（1分钟）1、 证明三角形内角和的方法就是把三角形三个内角怎么样？ 2、 这些方法的依据是？3、 一个三角形中最多有几个直角？几个钝角？几个锐角？4、 任意一个三角形中，最