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第十一章三角形 11 3 2多边形的内角和 学习目标 探索多边形的内角和公式及外角和 会利用多边形的内角和公式解决问题 学习重 难点 重点 掌握多边形的内角和公式 难点 探索多边形的内角和公式 预习导学 一 自学指导1 自学1 自学课本P21 22页 掌握多边形内角和有公式的推导方法 完成下列填空 5分钟 填写下列表格 归纳总结 三角形的内角和为度 任意四边形的内角和为度 任意五边形的内角和等于度 六边形的内角和等于度 n边形的内角和等于 多边形的边数每增加一条 那么它的内角和就增加 点拨精讲 多边形可分成若干个三角形 将多边形内角和转化成三角形知识 如图1 2 0 1 2 3 n 3 1 2 3 4 n 2 180 360 540 720 180 预习导学 2 自学2 自学教材P22 23例1 例2和探究 掌握多边形外角和应用 5分钟如图3 根据前面三角形的有关知识 探索在每个五边形顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于度 六边形的外角和是度 归纳总结 n边形的外角和是 360 360 360 预习导学 二 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 5分钟1 教材P24页练习题1 2 3题 2 七边形的内角和 十边形内角和是 一个多边形的内角和等于1260 那么它是边形 3 已知四边形ABCD中 A B C D 1 2 3 4 则 C 4 求出正三角形 正四边形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形的内角的度数 900 1140 九 108 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 探究1 一个多边形的内角和是外角和的一半 它是几边形 一个多边形的内角和是外角和的2倍 它是几边形 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 探究2如图 六边形ABCDEF的内角都相等 DAB 60 AB与DE有怎样的位置关系 BC与FE有这种关系吗 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 5分钟 1 一个多边形的每个内角都等于150 则它的边数为条 2 一个多边形的边都相等 它的内角一定都相等吗 一个多边形的内角都相等 它的边一定都相等吗 3 已知一个多边形 它的内角和等于五边形的内角和的2倍 求这个多边形的边数 12 点拨精讲 3分钟 1 已知多边形的边数可以求出其内角和 根据其内角和也可以求出其边数 2 内角和的推理要用到转
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