小学数学2011版本小学四年级四年级数学下册三角形三边的关系.doc

三角形边的关系武汉市新洲区邾城街第四小学 杨晓峰一、教学内容：人教版四年级下册P62例3 、例4。二、教学目标 1通过创设问题情景、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学与生活的联系； 2通过实践操作、猜想验证、合作探究，比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。 三、教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边。 四、教学难点 1引导探索用式子表达三角形三边的关系。2理解并掌握三角形三边关系里的“任意”二字。五、教具准备：课件、数据分析表格。六、学具准备：四类小棒若干，实验记录单，三角形。七、教学过程（一）导入新课师：同学们，我们上个星期学习了三角形的有关知识，哪位同学说说什么样的图形叫做三角形呢？生：由三条线段围成的图形叫做三角形。师：（指着课件评价）：这位同学的数学知识学得真牢固。对呀，由三条线段围成的图形叫做三角形。换句话说三角形必须是每相邻两条线段的端点相连，才能称为三角形。（二）教学例3今天我们继续学习三角形的有关知识。请看大屏幕。这幅图上有几个地点？（生：四个）师：（指着屏幕）这里是？学生依次说：小明家、邮局、商店，学校。师：小明从家上学有几条路线？生：三条。师：哪三条？生：从家经过邮局再到学校，从家直接到学校，从家经过商店再到学校。（师根据学生的回答，依次用课件演示三条路线。）师：这三条路线哪条最短呢？生：中间的路线最短。师：为什么中间的路线最短？生：下面的路线是弯曲的，上面的路线拐了弯（或说是折线）。师：老师也认为中间的路线最短，同学们都是凭感觉或生活经验知道中间的路线最短，那我们能不能用数学知识，数学的眼光看待这个问题呢？（师课件演示）如果把小明家和学校看做两个点那么这条中间的路线实际就是一条什么？生：线段。师：那么在数学上我们就可以说两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度就叫做两点间的距离。（师出示课件）学生齐读一遍。师：这个知识在生活中和数学上应用非常广泛，你们看，这条线段和上面的蓝色路线正好组成了一个什么图形呀？生：三角形。师：今天，我们就来研究三角形边的奥秘。（板书课题）（三）教学例41.得到“能围成三角形与不能围成三角形”师：三角形有几条边？生：3条。师：那是不是任意三条线段就能围成一个三角形呢？（生猜测。）知识是科学，我们一起来做个实验吧。师：你们四个人为一小组，每个人得到一类不同的小棒，每个袋子上的标签已经注明了三根小棒的长度。下面请看清楚实验要求：“（1）每人用自己的三根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（同桌可以互相配合完成，也可以互相交换每袋小棒围一围）。（2）将围的结果记录在表格中。”师：实验要求听清楚了吗？学生动手操作，教师张贴“我的表格”后巡视。(发现典型例子，特别是4、5、9成与不成)小棒类别小棒长度单位：厘米能否围成三角形三根小棒长度关系绿色小棒678蓝色小棒459黄色小棒3610木质小棒81111师：同学们，四组小棒是不是都能围成三角形呀？生：不是。师：好，哪位小组长说一说你们的实验结果。生回答。师根据学生的回答同时贴出“能与不能。”师：我们来展示一下你们的实验结果。预设：有的实验结果一样，有的不一样。预设（可以让学生演示一下实验过程，并适时问：围成了吗？）我们一起来看一看电脑演示一下到底能不能。师依次演示小棒实验结果，同时完成“我的表格”。2.探究：“不能围成三角形”师：我们通过实验操作，电脑演示，知道了三根小棒有的能围成三角形，有的不能围成三角形，接下来继续研究，你们想研究什么？生：怎样的能围成三角形，怎样的不能围成三角形？师评价：你具有非常好的探究精神。你们认为围得成与围不成与小棒的什么有关？生：小棒的长度。师：好，每一组三根小棒之间到底有怎样的关系呢？我们先一起来研究不能围成三角形的两组。（课件出示围不成的两组情况。）师：4、5、9的为什么围不成？生：两根小棒的长度的和等于第三根小棒。师贴出“两根小棒的长度的和等于第三根小棒。”师：你能用一个式子表示出这句话吗？或预设：（根据学生的回答：“4+5=9”。用一句话来说一说三根小棒的关系。师评价：你概括得真好！谁还能像他这样再说一说？）生：4+5=9 。（师将“4+5=9”写在表格中。）师：你有这个发现太不容易了。太了不起了！师：我们再看一看3、6、10的为什么围不成？生：因为3+610。或：因为两根小棒的长度的和小于第三根小棒。师贴出：两根小棒的长度的和小于第三根小棒。3. 探究：“能围成三角形”师：同学们的表现真棒！刚才我们发现两根小棒的长度的和等于或小于第三根小棒时，围不成三角形，那么，你们认为怎样的情况能围成一个三角形呢?生：两根小棒的长度的和大于第三根小棒时，就能围成三角形。多让几名学生说一说。师贴出：两根小棒的长度的和大于第三根小棒师：好，那我们一起来看一看围得成三角形的两组小棒，是不是两根小棒的长度的和大于第三根小棒？（课件出示）师：谁能用式子表示出两根小棒的长度的和大于第三根小棒呢？生：6+78。师根据学生的回答填写表格。师:还有吗?生：6+87， 7+86。师根据学生的回答填写表格。师：6+87表示什么意思，指的是这6和8两根小棒的和也大于7第三根小棒，7+86又表示什么意思，指的是7和8两根小棒的和也大于6第三根小棒。让学生完成8、11、11这一组的表格。4.探究“任意”师：我们探究了能围成三角形三根小棒之间的所有关系，我们再来看一看不能围成三角形三根小棒之间还有没有其他的关系呢？你能不能也像这样用式子表示出来？师：好，我们探究了能围成与不能围成三角形的三根小棒的所有关系，那同学们发现到底怎样的三根小棒能围成三角形？怎样的三根小棒不能围成三角形？（课件出示全图）预设1：生：两根小棒的长度的和大于第三根小棒能围成三角形， 三根小棒的长度的和小于或等于第三根小棒不能围成三角形。师：那这里不能围成三角形里也有两组两根小棒的长度的和大于第三根小棒呀。生：有小于和等于的。师：预设（能围成三角形里有小于和等于第三根小棒的吗？）能不能用一句更准确的话说一说怎样的三根小棒能围成三角形呢？预设2：生：两根小棒的和都比第三根小棒大的就能围成三角形，两 根小棒的和有一组小于或等于第三根小棒的就不能围成三角形。师评价：你的概括很强!你的“都”或“随便”用得真好。谁还想说一说？你的结论与数学家只差一点点！我们还可以说“任意”吗？哪位同学能用“任意”完整的将这一句话说一说吗？根据学生回答贴出“任意”。5.由棒到边师：同学们，我们刚才得到了能围成三角形的三根小棒“任意两根小棒的长度的和大于第三根小棒”。那么在三角形里是不是“任意两边之和大于第三边”呢？同学们拿出学习卡片任意选择一个三角形，量出三角形三边的长度，验证一下。学生汇报后，贴出“三角形任意两边之和大于第三边。”师：请同学们将自己的发现自豪的读一读。生读。（四）、知识运用1 师：同学们运用自己的智慧得到了三角形边的关系的奥秘，那我们就来游一游“智慧岛吧”！出示例3图。师：你能用今天小学的知识解释一下为什么中间的路线最短吗？生：因为三角形里两边的和大于第三边。2 哪组小棒能围成三角形呢？（拓展延伸快速判断的方法。）预设1：生：3+45，所以能围成三角形。师：为什么你只根据一组式子就能迅速判断出来呢？预设能回答：生：两条短边的和大于最长的边。那么长边加上短边更大于短边。师：说的真好，谢谢你为我们找到了一种迅速判断的方法。预设不能回答：你肯定心里明白，但说不出来，哪位同学能帮他说一说？预设2：生：3+45，3+54，,5+43，所以能围成三角形。师：非常正确，也就是说，任意两边之和大于第三边。那么我们有没有一种，不需要将三种式子都找出来，但能快速判断的方法呢？生：3+45，所以能围成三角形。两条短边的和大于最长的边。那么长边加上短边更大于短边。师