《完全平方公式》教学设计.doc

完全平方公式教学设计教学目标 1知识与技能 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力。 2过程与方法 利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式掌握完全平方公式的计算方法。 3情感、态度与价值观培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性。 重、难点与关键 1重点：完全平方公式的推导和应用。 2难点：完全平方公式的应用。3关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模和割补面积的方法来验证公式的正确性。教具准备 制作边长为a和b的正方形以及长为a宽为b的纸板。教学手段多媒体教学方法 采用“情境探究”教学方法，让学生在所创设的情境中领会完全平方公式的内涵。教学过程教学内容师生行为设计意图一、复习1、分解因式 2、能正确运用平方差公式点教师提出问题学生复习回忆教师补充校正通过有针对性的复习，为本节课的学习扫清障碍。二、新课讲解一、提出问题，学生自学1问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_；（m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_；（m-2）2=_；2学生探究3得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+44分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍（1）（2）之间只差一个符号 推广：计算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _ 二、 得到公式，分析公式结论：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍2.几何分析： 图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和三、运用公式例：应用完全平方公式计算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2练习：课本练习1，21 简便计算【2】例：运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）992练习：计算： 50.012 49.92 附加练习：计算： ）2= 在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ 四小结1、 完全平方公式的结构特征2、 公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍老师引导学生观察、分析、发现和提出问题，让学生用自己的方法探究完全平方公式的结构特征，教师引导学生讨论，并对照“平方差公式”的特征和形式。学生独立思考解决问题。教师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教。教师：点评，总结方法。学生总结发言。让学生亲自观察、探究、得出结论，激发兴趣加深对公式的理解和掌握。通过引导学生自主合作、探究、验证，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。通过练习，帮助学生熟练掌握应用完全平方公式，从而培养学生分析问题解决问题的能力。梳理知识结构形成知识体系。14221 完全平方公式一、1.探究公式：（