【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线04 理 (2).doc

【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线04 理 二、填空题:1.(2011年高考辽宁卷理科13)已知点（2,3）在双曲线c：（a0，b0）上，c的焦距为4，则它的离心率为_.3. (2011年高考江西卷理科14)若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为a,b，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 【答案】4. (2011年高考全国新课标卷理科14) 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交于两点，且的周长为16，那么的方程为 。5.(2011年高考重庆卷理科15)设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为 解析：。 为使圆的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线相切，设圆的半径为，则圆的方程为，将其与联立得：，令，并由，得：6. (2011年高考四川卷理科14)双曲线p到左准线的距离是 . 答案：16解析：由双曲线第一定义，|pf1|-|pf2|=16，因|pf2|=4，故|pf1|=20，（|pf1|=-12舍去），设p到左准线的距离是d，由第二定义，得，解得.7. (2011年高考全国卷理科15)已知f1、f2分别为双曲线c: - =1的左、右焦点，点ac，点m的坐标为(2，0)，am为f1af2的平分线则|af2| = .8(2011年高考北京卷理科14)曲线c是平面内与两个定点f1（-1，0）和f2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论： 曲线c过坐标原点； 曲线c关于坐标原点对称；若点p在曲线c上，则fpf的面积大于a。其中，所有正确结论的序号是 。【答案】9(2011年高考上海卷理科3)设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则 。【答案】16三、解答题:1. (2011年高考山东卷理科22)（本小题满分14分）已知动直线与椭圆c: 交于p、q两不同点，且opq的面积=,其中o为坐标原点.（）证明和均为定值;（）设线段pq的中点为m，求的最大值；（）椭圆c上是否存在点d,e,g，使得?若存在，判断deg的形状；若不存在，请说明理由. 因为点o到直线的距离为所以又整理得且符合（*）式，此时所以，当且仅当时，等号成立.综合（1）（2）得|om|pq|的最大值为解法二：2.(2011年高考辽宁卷理科20)（本小题满分12分）如图，已知椭圆c1的中心在原点o，长轴左、右端点m，n在x轴上，椭圆c2的短轴为mn，且c1，c2的离心率都为e，直线lmn，l与c1交于两点，与c2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为a，b，c，d.（i）设，求与的比值；（ii）当e变化时，是否存在直线l，使得boan，并说明理由解得.因为，又，所以，解得.所以当时，不存在直线l，使得bo/an；当时，存在直线l使得bo/an.2.(2011年高考安徽卷理科21)（本小题满分13分）设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。 【解题指导】：向量与解析几何相结合时，关键是找到表示向量的各点坐标，然后利用相关点代入法或根与系数关系解决问题，此外解析几何中的代数式计算量都是很大的，计算时应细致加耐心。3. (2011年高考全国新课标卷理科20)（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xoy中，已知点a(0,-1)，b点在直线y = -3上，m点满足m