高中物理 5.1 交变电流学案 新人教版选修32.doc

交变电流目标定位1.理解交变电流、直流的概念，会观察交流电的波形图.2.理解正弦式交变电流的产生，掌握交流电产生的原理.3.知道交变电流的变化规律及表示方法一、交变电流1交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流(ac)2直流：方向不随时间变化的电流称为直流(dc)，大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流对直流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化二、交变电流的产生交流发电机的示意图：在匀强磁场中的线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，产生交变电流想一想如图1所示，当线圈在磁场中绕oo轴转动时，哪些边切割磁感线？线圈转到哪些位置时没有感应电流？图1答案当线圈在磁场中绕oo轴转动时，ab、cd边切割磁感线产生感应电流线圈转到甲和丙位置时没有感应电流，我们称之为中性面三、交变电流的变化规律1正弦式交变电流的瞬时值表达式当从中性面开始计时：瞬时电动势：eemsin_t，瞬时电压：uumsin_t，瞬时电流：iimsin_t.式中em、um、im分别表示电动势、电压、电流的最大值2按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流想一想正弦式交变电流的图象一定是正弦函数曲线吗？答案不一定，根据计时起点不同，也可能是余弦函数曲线3正弦式交变电流的图象(如图2所示)图2一、交变电流的产生及规律1正弦式交变电流的产生如图3所示，是图1中线圈abcd在匀强磁场中绕轴oo转动时的截面图线圈从中性面开始转动，角速度为，经过时间t转过的角度是t.设ab边长为l1，bc边长为l2，磁感应强度为b，ab边和cd边转动时切割磁感线产生感应电动势图3(1)在图甲中，vb，eabecd0，e0(2)在图丙中，eabbl1vbl1bl1l2bs同理ecdbs所以eeabecdbs(3)在图乙中，eabbl1vsin tbl1l2sin tbs sin t同理ecdbssin t所以eeabecdbssin t(4)若线圈有n匝，则enbssin t.2两个特殊位置(1)中性面(sb位置)线圈平面与磁场垂直的位置，此时最大，为0，e为0，i为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次(2)垂直中性面位置(sb位置)此时为0，最大，e最大，i最大3正弦式交变电流的峰值emnbs4正弦式交变电流的瞬时值表达式eemsin t，uumsin t，iimsin t例1矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()a当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大b当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零c当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次d线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，也即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大故c、d选项正确答案cd针对训练如图4所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴oo以恒定的角速度转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0这段时间内()图4a线圈中的感应电流一直在减小b线圈中的感应电流先增大后减小c穿过线圈的磁通量一直在减小d穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小解析题图位置，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为，在0时间内线圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小答案ad二、对峰值emnbs和瞬时值eemsin t的理解1对峰值的理解(1)转轴在线圈所在平面内且与磁场垂直当线圈平面与磁场平行时，线圈中的感应电动势达到峰值，且满足emnbs.(2)决定因素：由线圈匝数n、磁感应强度b、转动角速度和线圈面积s决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关如图5所示的几种情况中，如果n、b、s均相同，则感应电动势的峰值均为emnbs.图52对瞬时值的理解写瞬时值时必须明确是从中性面计时，还是从与中性面垂直的位置计时(1)从中性面计时，eemsin t.(2)从与中性面垂直的位置计时，eemcos t.例2如图6所示，匀强磁场磁感应强度b0.1 t，所用矩形线圈的匝数n100，边长lab0.2 m，lbc0.5 m，以角速度100 rad/s绕oo轴匀速转动试求：图6(1)感应电动势的峰值；(2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，线圈中瞬时感应电动势的表达式；(3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t时刻的感应电动势大小解析(1)由题可知：slablbc0.20.5 m20.1 m2，感应电动势的峰值emnbs1000.10.1100 v100 v314 v.(2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值eemsin t所以e314sin (100t) v(3)从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为eemcos t，代入数据得e314cos (100t) v当t时，e314cos v157 v.答案(1)314 v(2)e314sin (100t) v(3)157 v三、正弦式交变电流的图象1如图7所示，从图象中可以解读到以下信息：图7(1)交变电流的峰值em、im和周期t.(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，所以可确定线圈位于中性面的时刻，也可根据感应电动势、感应电流最大值找出线圈平行磁感线的时刻(3)判断线圈中磁通量最小、最大的时刻及磁通量变化率最大、最小的时刻(4)分析判断e、i大小和方向随时间的变化规律2注意：开始计时时线圈所处的位置不同，得到的it图象也不同(如图8所示)图8例3线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图9所示，由图可知()图9a在a和c时刻线圈处于中性面位置b在b和d时刻穿过线圈的磁通量为零c从a时刻到d时刻线圈转过的角度为弧度d在a和c时刻磁通量变化率的绝对值最大解析当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，b、d两时刻线圈位于中性面当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，a、c时刻线圈平面与磁感线平行，d正确从a时刻到d时刻线圈转过的角度为弧度故选d.答案d交变电流的产生及规律1当交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时，下列说法中正确的是()a电流将改变方向b磁场方向和线圈平面平行c线圈的磁通量最大d线圈产生的感应电动势最大答案ac解析当线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，电流将改变方向故选a、c.正弦式交变电流的图象2一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图10甲所示，则下列说法中正确的是()图10at0时刻，线圈平面与中性面垂直bt0.01 s时刻，的变化率最大ct0.02 s时刻，感应电动势达到最大d该线圈产生的相应感应电动势的图象如图乙所示答案b解析由题图甲可知t0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，t0.01 s时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以a项错误，b项正确t0.02 s时，感应电动势应为零，c、d项均错误峰值和瞬时值问题3交流发电机工作时电动势为eemsin t，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为()aeemsinbe2emsinceemsin 2t desin 2t答案c解析感应电动势的瞬时值表达式eemsin t，而emnbs，当加倍而s减半时，em不变，故正确答案为c.4有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 ，线框绕oo轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图11所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 t求：图11(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少；(2)线框从图示位置转过60时，感应电动势的瞬时值是多大答案(1)6.28 v6.28 a(2)5.44 v解析(1)交变电流电动势最大值为emnbs100.50.2210 v6.28 v，电流最大值为im a6.28 a.(2)线框从图示位置转过60时，感应电动势eemsin 605.44 v.(时间：60分钟)题组一交变电流的产生及规律1线框在匀强磁场中绕oo轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图1所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是()图1a磁通量和感应电动势都在变大b磁通量和感应电动势都在变小c磁通量在变小，感应电动势在变大d磁通量在变大，感应电动势在变小答案d解析由题图可知，mcos ，eemsin (为线框与中性面的夹角)，所以磁通量变大，感应电动势变小2如图2所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()图2a线圈每转动一周，指针左右摆动两次b图示位置为中性面，线圈中无感应电流c图示位置ab边的感应电流方向为abd线圈平面与磁场方向平行时，磁通量的变化率为零答案c解析线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故a错；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为ab，故c对；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，b、d错误题组二正弦式交变电流的图象3一个矩形线圈绕垂直于匀强磁场的固定于线圈平面内的轴转动线圈中感应电动势e随时间t的变化图象如图3所示，下列说法中正确的是()图3at1时刻通过线圈的磁通量为零bt2时刻通过线圈的磁通量最大ct3时刻通过线圈的磁通量的变化率最大d每当e变换方向时通过线圈的磁通量最大答案d解析由题图可知，t2、t4时刻感应电动势最大，即线圈平面此时与磁场方向平行；在t1、t3时刻感应电动势为零，此时线圈平面与磁场方向垂直故选d.4矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图4所示，下列结论正确的是()图4a在t0.1 s和t0.3 s时，电动势最大b在t0.2 s和t0.4 s时，电动势改变方向c电动势的最大值是157 vd在t0.4 s时，磁通量的变化率为零答案c解析由t图象可知mbs0.2 wb，t0.4 s，又因为n50，所以emnbsnm157 v，c正确；t0.1 s 和0.3 s时，最大，e0，变向，t0.2 s和0.4 s时，0，eem最大，故a、b错误；根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知，t0.4 s时，最大，d错误5处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直在t0时刻，线圈平面与纸面重合(如图5所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动若规定abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是()图5答案c解析线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的交流电对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的感应电流的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以c对6.如图6所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线oo与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是下图中的()图6答案a解析由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速圆周运动，所以产生的仍然是正弦交变电流，只是感应电动势最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以选项b、c错误，再由右手定则可以判断出a选项符合题意题组三峰值和瞬时值问题7有一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线圈中的最大磁通量为m，最大感应电动势为em，下列说法中正确的是()a当磁通量为零时，感应电动势也为零b当磁通量减小时，感应电动势也减小c当磁通量等于0.5m时，感应电动势为0.5emd角速度答案d解析由交变电流的产生原理可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，与磁通量的大小无关磁通量最大时，感应电动势为零；而磁通量为零时，感应电动势最大且embsm，故选项d正确8.如图7所示，一单匝矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为b的匀强磁场中绕oo轴以角速度从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为()图7a0.5bl1l2sin tb0.5bl1l2cos tcbl1l2sin tdbl1l2cos t答案d解析线圈从题图位置开始转动，感应电动势瞬时值表达式为eemcos t，由题意，embsbl1l2，所以ebl1l2cos t.9如图8所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e0.5sin (20t) v，由该表达式可推知以下哪些物理量()图8a匀强磁场的磁感应强度b线框的面积c穿过线框的磁通量的最大值d线框转动的角速度答案cd解析根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式：ebssin t，可得20 rad/s，而磁通量的最大值为mb