2013年中考数学模拟试题13(含答案).doc

2013年中考数学模拟试题注意事项：1、本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间为120分钟。2、第I卷上选择题和填空题在第II卷的答题栏上答题，在第I卷上答题无效。第I卷一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列说法正确的是( )A.0是无理数 B.绝对值是它本身的数是0C.若a是无理数，则a是实数 D.是一个分数2、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.6 主视图 左视图 俯视图3、如果代数式+有意义，那么直角坐标系中点A(a、b)的位置在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是( ) A. B.2 C.4 D.无法确定 第4题5、关于x的一元二次方程x2xn=0没有实数根，则抛物线y=x2xn的顶点在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )A.1.65 1.70 B.1.70 1.65C.1.70 1.70 D.3 57、如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图，设DAO=，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是( )A.(60+100sin)cm B.(60+100cos)cmC.(60+100tan)cm D.以上答案都不对8、过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm， 第7题则OM的长为( )A.9cm B.6cm C.cm D.3cm二、填空题(每小题3分，共18分)9、分解因式：x39x= 10、如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55则2= 第10题 第11题 第13题11、如图，矩形花园的长为6m，宽为4m，阴影部分种有鲜花，其它部分植有草皮，小鸟任意落在矩形花园内，则小鸟落在鲜花丛中的概率是 。12、已知关于x的方程=1的根大于0，则a的取值范围是 。13、如图所示，1=2=3，则图中相似三角形共有 对。14、已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3)，与x轴交于(1,0) (5,0)两点，若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点E，再到达抛物线的对称轴上某点F，最后运动到点A，则使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标分别是：E_，F 。2013年中考数学模拟试题请的把第I卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案请把第I卷填空题答案填在下面相对应的位置上9._; 10. _; 11. _;12. _; 13. _; 14. _;第II卷三、解答题15、(5分)计算|3|+2tan45()1 116、(5分)解不等式组 ，并写出不等式组的正整数解。 x20)的图象上，且SOMQ=，PQy轴，求Q点的坐标。21、(7分)如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处，再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度为，且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度。 (测倾器的高度忽略不计，结果保留根号)22、(8分)如图，已知O的半径OAOB，C是OB上的一点，AC交O于D，E为OB延长线上一点，且EC=ED。(1)求证：ED是O的切线。(2)若BCDDCE，OC=1，求O的半径。23、(9分)有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）。小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。 A正三角形 B圆 C平行四边形 A正五边形 (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示)；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。24、(9分)某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函数关系。x(元/件)3540455055y件550500450400350(1)试求y与x之间的函数表达式。(2)设公司试销该产品每天获得毛利润为s(元)，求s与x之间的函数表达式(毛利润=销售总价成本总价)(3)当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？25、(12分)如图，直角坐标系内的梯形AOBC(O为原点)，ACOB，AOOB，AC=1，AO=2，BO=5。(1)求经过O、C、B三点的抛物线的解析式；(2)延长AC交抛物线于点D，求线段CD的长；(3)在第(2)小题的条件下，动点P、Q分别从O、D同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点P沿OB由OB运动，点Q沿DC由DC运动，过点Q作QMCD交BC于点M，连结PM，设动点运动时间为t秒，请你探索：当t为何值时，PMB是直角三角形。2013年中考数学模拟试题参考答案一、选择题：C B A B A A A D二、填空题9、x39x=x(x+3)(x3) 10、35 11、12、a2且a2 13、4对 14、E(2，0) F(3，)三、解答题15、0 16、20 K=3 反比例函数表达式为y=又PQ轴 点Q的横坐标为2 Q(2，)21、解：作PEOB于点E，PFCO于点F在RtAOC中，AO=100 CAO=60CO=AOtan60=100(米)设PE=x米tanPAB= A E=2x在RtPCF中CPF=45CF=100x PF=OA+AE=100+2x PF=CF100+2x=100x解得x=米答：电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为米22、(1)证明：连结OD，OD=OA，EC=ED，ODA=A，EDC=ECD又ECD=OCA，EDC=OCA又OAOB，EOA=90A+OCA=EDC+ODA=EDO=90 ODED又OD为O的半径，ED是O的切线。(2)设OD=x EOA=90，ADB=45又BCDDCE，E=ADB=45在RtEDO中，OD2+ED2=OB2又E=45，ED=EC=OD=x，OC=1 x2+x2=(x+1)2解这个一元二次方程x22x1=0，得x=1+或x=1(负值不适合，应舍去)，所以，O的半径为1+。23、解：(1)如图(2)摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是=。24、解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k0)把x=40, y=500; x=50 y=400，分别代入上式 40k+b=500 k=-10得 50k+b=400 b=900y=10x+900表中其他对应值都满足y=10x+900y与x之间的函数关系为一次函数，表达式为Y=10x+90 (30x80)(2)毛利润S=(x30)y=(x30)(10x+900)=10x2+1200x27000(3) S=10(x60)2+9000 a=100x=60时，S最大=9000元此时每天销量为y=1060+900=300件当销售单价定为60元/件时，该公司试销这种产品每天获利最大，最大毛利润为900元，此时每天的销售量为300件。25、解：(1)由题意可知，O(0，0)，C(1，2)，B(5，0)。设经过O、C、B三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c。则可得，a=x2+x。(2)当y=2时，则x2+x=2，解得x1=1,x2=4，CD=41