24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）教学设计.doc

24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）教学设计松湖中学 李艳苹一、教学目标：知识与技能 ：经历探索直线和圆位置关系的过程理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系过程与方法：1本节课通过“观察猜想合作交流概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系，2渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性情感态度与价值观：体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活.二、学情分析：学生具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象为了加强他们的自学能力，提高课堂效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习，选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和自信心三、教学重、难点：重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定难点：利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 三、教学过程： 第一环节 创设情境，引入课题：1.复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？（1） 点在圆外（2） 点在圆上（3）点在圆内2观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?3作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺OOO从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？（1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.第二环节 探索交流，汲取新知：类比探究：以上我们用量化（d与 r的大小关系）的方法判定了点与圆的位置关系，类似地，我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢？ OdrOdrOdr分析总结：若dr，则直线与圆相离若d=r，则直线与圆相切若dr，则直线与圆相交总结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断； (2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断.第三环节 例题讲解，运用知识： 例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1） r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm 第四环节 归纳小结，领会知识：1.直线与圆的位置关系有几种？2.判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）由_的大小关系来判断。 第五环节 训练巩固，理解深化： 1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cm A 0 个； B 1个； C 2个；(2) 6.5cm A 0 个； B 1个； C 2个；(3) 8cm A 0 个； B 1个； C 2个；2、 已知AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的