高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.2.1 三角函数的定义课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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第一章 基本初等函数 学习目标 1 理解任意角的三角函数的定义 2 掌握三角函数在各个象限的符号 1 2任意角的三角函数1 2 1三角函数的定义 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 在初中 我们已经学过锐角的三角函数 如图 在rt abc中 设a对边为a b对边为b c对边为c 锐角a的正弦 余弦 正切分别是什么 预习导引 1 三角函数的定义如图 在 的终边上任取一点p x y 设op r r 0 1 定义 余弦 正弦 正切 tan sin cos 2 有时我们还用到下面三个函数 2 三角函数在各个象限的符号 3 三角函数的定义域 k k z r 要点一三角函数定义的应用 解由题意知 cos 0 设角 的终边上任一点为p k 3k k 0 则 所以y 0 且y2 64 所以y 8 8 例2判断下列三角函数值的符号 1 sin3 cos4 tan5 要点二三角函数值符号的判断 3 4 5分别在第二 三 四象限 sin3 0 cos4 0 tan5 0 2 sin cos 为第二象限角 解 是第二象限角 sin cos 0 跟踪演练2已知cos tan 0 那角 是 a 第一或第二象限角b 第二或第三象限角c 第三或第四象限角d 第一或第四象限角解析 cos tan 0 角 为第三或第四象限角 答案c 例3求下列函数的定义域 要点三三角函数的定义域 解要使函数有意义 须tanx 0 规律方法求函数定义域使式子有意义的情况一般有以下几种 1 分母不为零 2 偶次根号下大于等于零 3 在真数位置时大于零 4 在底数位置时大于零且不等于1 1 已知角 的终边经过点 4 3 则cos 等于 1 2 3 4 解析因为角 的终边经过点 4 3 所以x 4 y 3 r 5 d 2 如果角 的终边过点p 2sin30 2cos30 则cos 的值等于 1 2 3 4 a 1 2 3 4 y2 16 d 1 2 3 4 4 如果sinx sinx 那么角x的取值集合是 x 2k x 2k k z 课堂小结1 三角函数值是比值 是一个实数 这个实数的大小和点p x y 在终边上的位置无关 只由角 的终边位置确定 即三角函数值的大小只与角有关 2 要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题
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