数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积整理与复习

立体图形的表面积和体积整理与复习教学目标：1、通过系统的整理、复习，使学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。2、在学生对所学形体认识和理解的基础上，进一步培养学生初步的空间观念。3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教具准备：课件。教学过程：一、提出问题，明确目标师：我们现在是六年级的学生了，回想一年级时候的你和现在的你，有变化吗？不但我们在变，数学书的封面也在变，我们来看一下，这是一二年级时候的数学书，这是三四年级的，这是五六年级的，现在我把这些书叠到一起，这是一个什么形状？我们学过长方体的什么知识？关于表面积和体积，还学过哪些图形的？这些都是立体图形。师：同学们说得不错，这节课我们就一起系统地对立体图形的表面积和体积进行整理和复习。二、整理复习，构建网络1、立体图形的表面积和体积的意义。师：那究竟什么是立体图形的表面积呢？你能举例说明吗？生：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和。长方体的表面积就是指长方体6个面的面积总和。师：那什么是立体图形的体积呢？你能举例说明吗？生：立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。长方体的体积就是指长方体所占空间的大小。（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。（课件出示意义）2、小组合作，系统整理。师：这是立体图形的表面积和体积的意义，它们是不同的，除了意义不同，表面积和体积之间还有什么不同呢？单位和计算方法不同，下面就请同学们对表面积和体积的计算方法进行整理，比一比，那位同学整理的最好！课件温馨提示：a、试着用你们喜欢的方式来整理。b、整理的结果要有条理、层次要分明3、汇报展示，交流评价。师：哪位同学愿意来展示一下你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，看看这位同学是怎么整理的。你们觉得他整理的怎么样啊？表扬一下，还有谁整理得跟他不一样的？愿意上来展示一下的？生1：长方体的表面积=(长宽长高+宽高)2长方体的体积=长宽高正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱的表面积=底面积2+侧面积(侧面积=底面周长高)圆柱的体积=底面积高 圆锥的体积=底面积高生2：生3：4、沟通联系，形成网络。师：同学们说得不错。刚才我们整理出了各种立体图形表面积、体积的计算公式。现在我们一起用字母再来表示一下，请看大屏幕（课件出示4种立体图形），你还记得这些体积公式是怎样推导出来的吗?请同学们先回想一下，然后选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。师：谁来说给大家听听。生1：我比较喜欢圆柱，圆柱的体积计算公式是把圆柱转化成一个近似的长方体，从而推导出来的。具体地做法是生2:我比较喜欢圆锥生3:我喜欢长方体生4:我喜欢正方体(根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。)这些推导过程都用到了我们数学当中一种非常重要的方法，是什么方法？转化，对，就是把不知道的问题转化成我们已经学过的知识来解决。师：这些立体图形的计算公式听起来各不相同，但这些公式之间是有内在联系的，现在请同学们以小组为单位说一说这些公式之间有什么联系呢？师：谁来把你小组的想法说给大家听。生1：我们觉得，正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的。生2：我认为长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。生3：我们觉得它们的表面积都可以用2个底面积加上侧面积来计算。三、应用拓展，提高技能。刚才我们对立体的图形的表面积和体积进行了整理和复习，那么假如给出一些具体的物体给你，你会求出物体的表面积和体积吗？好，请同学们做一做大屏幕上的练习。（课件出示）形体名称条件表面积体积长方体长4米、 宽3米、 高1.8米正方体棱长3米圆柱底面半径8厘米、高4厘米圆锥底面直径8分米、高6分米1、只列式，不计算：1)做一个长8分米，宽5分米，高4分米的抽屉，至少需要多少木板？2)做一个底面半径为2分米，高8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？解决问题1、游乐园有一个圆柱形蓄水池，直径是20米，深2米。请根据所给的信息解决下面的问题（1）这个水池的占地面积是多少？（2）如果在池内四周和池底抹上一层水泥，水泥面的面积是多少平方米?2、一个圆锥形沙堆，底面直径是2米，高1.2