一元一次不等式与一元一次不等式组的解法.doc

不等式与不等式组(1) 一元一次不等式与一元一次不等式组的解法本章内容在中考中的考查方式主要是填空题、选择题及解答题中与方程、函数有关问题中字母系数的取值范围的确定考查的重点是不等式的有关概念、性质、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法以及与日常相联系的应用问题，在方程、函数的考查中，也常涉及不等式的知识常结合转化、数形结合、类比、分类讨论思想方法.一、教学目标: 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集 3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.二、教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组三、教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想四、教学过程（一）知识梳理1.知识结构图概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式实际应用不等式的解集2.知识点回顾1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种： “”、 “” 、 “Oab；a-b=Oa=b；a-bOaO或ax+bb）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集 课堂练习(一)1根据下图甲、乙所示，对a，b,c三种物体的重量判断不正确的是 ( ) Aac Bac Db”号或“”号填空:(1) (2) (3) (4) 5.下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D. （二）例题讲解【例1】解不等式： 解:去分母得 去括号得移项得合并同类项得把系数化为1得【例2】 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.解:解不等式得解不等式得不等式和的解集在数轴上表示为原不等式组的解集是.【例3】 已知关于的方程5-2=3-6+1的解满足-3a+1的解集为0 Ba-1 Da-1 B1 C-l D.-5的解集如图所示，则的值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-213三角形三边长分别为3、8，求的取值范围14.已知关于的不等式组无解，求的取值范围（三）课堂小结1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。不等式组解集的确定方法。一元一次不等式（组）常与分式、根式、方程、函数等知识联系，解决综合性问题。3.求不等式（组）的特殊解 不等式（组）的解往往是无数多个，但有时解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用。4.确定不等式（组）中字母的取值范围 已知求不等式（组）的解集，确定不等式（组）中字母的取值范围，有以下几种方法：（1）逆用不等式（组）的解集；（2）分类讨论确定；（3）借助数轴确定。（四）课后练习1已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为，则的取值范围是_2.在平面直角坐标系中，点A（，）在第三象限，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.3.若关于的一元二次方程的两个实数根，且，则实数则的取值范围是( )A. B. C. D.4解不等式组