山西省太原北辰双语学校中考数学考点专题复习 图形的轴对称课件.ppt

图形的轴对称 数学 1 轴对称与轴对称图形 对称轴 垂直平分线 垂直平分线 相等 2 轴对称变换由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全一样 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 连接任意一对对应点的线段被对称轴 这样 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础 经轴对称变换而成 垂直平分 3 画轴对称图形几何图形都可以看作由点组成 只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接这些对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线 线段或射线组成的图形 只要作出图形中的一些特殊点 如线段的端点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 1 轴对称与轴对称图形的区别和联系区别 轴对称图形是一个具有特殊性质的图形 而图形的轴对称是说两个图形之间的位置关系 联系 若把轴对称的两个图形视为一个整体 则它就是一个轴对称图形 若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形 则这两个图形就形成轴对称的位置关系 因此 它们是部分与整体 形状与位置的关系 是可以辩证地互相转化的 2 镜面对称原理 1 镜中的像与原来的物体成轴对称 2 镜子中的像改变了原来物体的左右位置 即像与物体左右位置互换 3 建立轴对称模型在解决实际问题时 首先把实际问题转化为数学模型 再根据实际以某直线为对称轴 把不是轴对称的图形通过轴对称变换补添为轴对称图形 有关几条线段之和最短的问题 都是把它们转化到同一条直线上 然后利用 两点之间线段最短 来解决 a 1 2015 天津 在一些美术字中 有的汉字是轴对称图形 下面4个汉字中 可以看作是轴对称图形的是 d 2 2015 大连 以下图形中对称轴的数量小于3的是 b 3 2015 福州 如图 在3 3的正方形网格中有四个格点a b c d 以其中一点为原点 网格线所在直线为坐标轴 建立平面直角坐标系 使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称 则原点是 a a点b b点c c点d d点 b 4 2015 毕节市 如图 已知d为 abc边ab的中点 e在ac上 将 abc沿着de折叠 使a点落在bc上的f处 若 b 65 则 bdf等于 a 65 b 50 c 60 d 57 5 5 2015 凉山州 在平面直角坐标系中 点p 3 2 关于直线y x对称点的坐标是 a 3 2 b 3 2 c 2 3 d 3 2 c 识别轴对称图形 例1 2015 绵阳 下列图案中 轴对称图形是 点评 判断图形是否是轴对称图形 关键是理解 应用轴对称图形的定义 看是否能找到至少1条合适的直线 使该图形沿着这条直线对折后 两旁能够完全重合 若能找到 则是轴对称图形 若找不到 则不是轴对称图形 d 对应训练 1 1 2015 赤峰 下面四个 艺术字 中 轴对称图形的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 2015 徐州 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 a 直角三角形b 正三角形c 平行四边形d 正六边形 a b 作已知图形的轴对称图形 例2 2014 厦门 在平面直角坐标系中 已知点a 3 1 b 1 0 c 2 1 请在图中画出 abc 并画出与 abc关于y轴对称的图形 解 如图所示 def即与 abc关于y轴对称的图形 点评 画轴对称图形 关键是先作出一条对称轴 对于直线 线段 多边形等特殊图形 一般只要作出直线上的任意两点 线段端点 多边形的顶点等的对称点 就能准确作出图形 对应训练 2 如图 在4 3的网格上 由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案 请仿照此图案 在下列网格中分别设计出符合要求的图案 注 不得与原图案相同 黑 白方块的个数要相同 1 是轴对称图形 又是中心对称图形 2 是轴对称图形 但不是中心对称图形 3 是中心对称图形 但不是轴对称图形 解 设计方案有多种 在设计时注意每一种图案的具体要求 1 既是轴对称图形 还应关于中心点对称 有一定的对称及审美要求即可 2 可不受中心对称的限制 只要是轴对称图形 且黑白数量相等即可 3 只关于中心点对称即可 轴对称性质的应用 b 例3 2015 绥化 如图 在矩形abcd中 ab 10 bc 5 若点m n分别是线段ac ab上的两个动点 则bm mn的最小值为 a 10b 8c 5d 6 点评 求两条线段之和为最小 可以利用轴对称变换 使之变为求两点之间的线段 因为线段间的距离最短 对应训练 3 2015 南宁 如图 ab是 o的直径 ab 8 点m在 o上 mab 20 n是弧mb的中点 p是直径ab上的一动点 若mn 1 则 pmn周长的最小值为 a 4b 5c 6d 7 b 折叠问题 b 2 2015 嘉兴 如图 一张三角形纸片abc ab ac 5 折叠该纸片使点a落在边bc的中点上 折痕经过ac上的点e 则线段a