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16.3分式方程(1)教学目标:1了解分式方程的概念,初步体会分式方程的模型作用。2掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.教学重点:解分式方程的基本思路和解法。教学难点:理解分式方程可能无解的原因。教学过程:一、分式引入1回忆什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法,并且解方程2提出本章引言的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?学生活动:让学生独立列出方程,并观察方程有什么特征。教书活动:教者指导分析题意分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方程.3、总结分式方程的概念: 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.教师强调注意:分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。二、自学例1、例2三、分式方程的解法学习。1、解分式方程的基本思想:把分式方程“转化”为整式方程,再利用整式方程的解法求解2、解分式方程的方法:在方程的两边同乘最简公分母,就可约去分母,化成整式方程3、解分式方程的解的两种情况:(1)所得的根是原方程的根(2)所得的根不是原方程的根4、原方程的增根:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根5、产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时,分式的两边同时乘以了零6、验根:把求得的根代入最简公分母,看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。7、解分式方程的一般步骤:(1)在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;化整(2)解这个整式方程;解整(3)把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。验根四、当堂检测1. 方程的解为( ) A1 B. -1 C. D. 0 2方程的解为_ 3解方程 (1) (2) (3)4若关于的方程有增根,则的值为_五、课堂小结1让学生自己小结本节课学习的知识。2强调分式方程一定要验根,看有没有增根的情况。3. 解方程是要特别仔细认真,力求正确。六、作业 P32习题
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