人教2011版小学数学三年级《长方形、正方形面积的计算》.doc

长方形、正方形面积的计算五联小学庄鹏飞学情分析：本班学生29人，属于小班制，个性差异很明显，有一部分学生对数学的学习兴趣很高，基础知识掌握较好，应用技能方面也掌握很好；有小部分学生基础较差，上课不认真听讲，学习兴趣差，不能完成作业。 教学目标 ：1、在动手实践过程中，通过实验、猜想、验证、概括，探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历。2、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。3、在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识，发展学生的观察能力、操作能力和空间想象能力。教学重点经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，会用公式解决实际问题。教学难点：体验长方形、正方形面积计算的推导过程及公式归纳。课前准备边长1厘米的正方形若干个、实验记录表、实验作业纸、正方形手帕6个、课件教学过程：一、创设情境，生成问题1、复习旧知（点击课件）一个小正方形的面积是1平方厘米，这个长方形的面积是多少？为什么是6平方厘米？这个长方形，面积是多少？这两个长方形的形状不同，为什么面积相等呢？小结：要测量一个图形的面积，就是看里面有多少个这样的面积单位。 2、出示长方形学具，生成问题你桌上作业纸上的长方形，你估计一下是多少平方厘米？这个长方形的面积到底是多少？请结合老师给你的学具，想一想，摆摆看，看哪位同学能很快测量出它的面积？（生动手做，师巡视）二、探索交流，解决问题1、动手实验，建立面积单位总个数、每行的个数、行数之间的关系（展示两幅学生作品）这个长方形的面积是多少？预设1：用面积是1平方厘米的小正方形摆满这个长方形，正好用了15个1平方厘米的正方形，所以它的面积是15平方厘米。（或者：每行摆了5个，一共摆了3行，5乘3等于15平方厘米）这位同学是用数一数的方法得出了长方形的面积。（或者：这样摆，可以看出一行有5个，摆了3行，所以可以求出面积）预设2：用面积是1平方厘米的小正方形去摆，没有摆满，每行摆5个，每列摆3个，也就是摆了3行，所以一共摆了53=15个，也就是15平方厘米。老师怎么没看到3行呢？（）结合课件演示第二种摆法。 2、大胆猜想，发现结论（1）初步建立每行的个数、行数与长、宽厘米数的关系和刚才第一种摆法比较，你更喜欢哪一种？预设：第二种，因为既简单又快捷。（两生或多生说）如果再来测量一个大长方形的面积，比如操场、黑板，你想怎样用面积单位摆？小结：就是沿着长摆1行看看有几个面积单位，沿着宽看看能摆几行，把他们乘起来是吗？这是个好经验，好经验就要总结。板书：一行摆（）个面积单位，摆（）行再看这个长方形，你能说说它的长是多少吗？为什么？预设：长是5厘米，因为每个正方形的边长是1厘米，沿长摆5个，5个1厘米就是5厘米，所以长是5厘米。（点击课件：长5厘米）宽是多少？为什么？预设：宽是3厘米，沿宽摆了这样的3行，3个1厘米就是3厘米，所以宽是3厘米。（点击课件：宽3厘米） （2）建立面积与长、宽的关系再来看这个长方形，长6厘米，宽4厘米，沿着长一行能摆几个1平方厘米的正方形？宽4厘米，能摆这样的几行呢？这个长方形的面积是多少？怎么得出来的？由此我们发现，只要知道长和宽，也可以求出面积，那你认为长方形的面积与它的长、宽有什么样地关系呢？长方形的面积=长宽3、验证猜想，概括方法（1）小组实验，验证结论是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽来计算呢？我们还需要进一步验证。（点击课件）下面就请同学们任取几个1平方厘米的小正方形，用你喜欢的方式拼一个长方形。把你所拼长方形的长、宽、面积向组长汇报，组长填好实验记录表。 最后小组内交流：实验证明了什么？（师巡视指导）（2）交流汇报，概括方法 （收集两个组的作品展示交流）预设组1：我们拼的第一个长方形，长是，宽是面积是实验证明：长方形的面积等于长乘宽。组2：小结：通过我们各小组的共同努力，我们可以很确定的说，长方形的面积就等于长乘宽。现在如果再来计算操场、黑板的面的面积，还需要去摆吗？我们只需要知道什么条件就可以了？4、探究正方形面积的计算方法（点击课件）这个长方形的面积，怎样计算？宽不变，长是7厘米，面积是多少？现在呢？这个长方形的面积呢？怎么列算式？师：仔细观察这个图形，你有什么新的发现吗？预设1：这个长方形的长和宽相等。预设2：它是正方形预设3：正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积=边长乘边长预设4：正方形的边不叫长和宽，它的四条边相等叫边长，它是特殊的长方形，所以正方形的面积=边长乘边长这样，我们就发现了最科学、最简便的计算长方形、正方形面积的方法，这就是我们今天研究的内容。（板书课题） 三、巩固应用，内化提高1、我是计算小能手我家新买了一张长方形的餐桌，桌面长14分米，宽9分米。要配上同样大小的桌布，这块桌布的面积应该是多少平方分米？2、估一估 算一算（1）先估计面积，和同桌说说你是怎样估计的？（2）同桌合作测量并计算它们的面积。