数学人教版五年级下册因数和倍数的复习和整理

因数和倍数复习与整理教学设计 回民区铁三小 张颖设计理念：本节课主要围绕 “猜老师电话号码：139ABCDEF9G”这一环节建模，有效利用“问题1: A是2与3的乘积” “问题2: B是数字6的所有因数的个数之和” “问题3：C是2最小的倍数”这3个问题，使“ 因数与倍数 合数与质数 偶数与奇数” 这些琐碎的知识形成一条系统的知识链 ，使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网络图，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，顺理成章地将整个单元的内容分为三大块：先复习因数和倍数、接着复习合数和质数，最后复习偶数和奇数。练习题型设计要有新颖性，有一定趣味，使学生不再感到数学复习课的单调与枯燥。复习目标：1通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。2通过整理与复习，能正确判断奇数和偶数，正确判断2、5和3的倍数，进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力。3.使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。4通过师生互动、生生互动的活动，形成新型的教学模式，激发学生学习的积极性以及对科学的探索精神。复习重点：1复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2利用所学知识解决实际问题。复习难点：1复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络图。2利用所学知识解决实际问题。教学过程：一、课前谈话谈话直接导入：看到幻灯片，你得到了那些信息？那你能用本单元的知识来破解我的电话号码吗？（ 出示课件）生独立做在作业纸上。二、师生共同梳理知识（学生独立做完后，分3个层次汇报交流）1.第一次建模 ：因数与倍数借助问题1: A是2与3的乘积师：A是什么数？你是怎样得到6的？师：看到23= 6 这个等式，你得到了那些信息？生： 我知道2和3是6的因数，6是2和3的倍数。板书：因数、倍数师追问：还可以怎么说？生：2是6的倍数，6是3的倍数。师追问：那可不可以说2是因数，6是倍数？生：不能，因数和倍数是相互依存的，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数？得出：因数和倍数是互相依存的。（板书：相互）师：（相互）是什么意思？你能举个例子吗？，师：那我能不能说：200.3= 6 ，20和0.3就是6的因数，6就是20和0.3的倍数？生：不能，0.3是小数，我们研究的是自然数。师小结：对，我们现在研究的是非0的自然数。2. 第二次建模：通过对因数个数的梳理分解出合数、质数和1借助问题2: B是数字6的所有因数的个数之和）师：这个B代表几？你是通过怎样的方式得到的？师追问：你是用什么方法找出6所有的因数？ （ 一对一对找、小到大找）师：看到1、2、3、6这4个数，你还可以能得到哪些信息？生1：6的最小因数是1，最大因数是6，也就是它本身。6有4个因数。师 ：黑板上的哪些数跟因数的个数有关？（ 板书：质数、合数）师：谁来介绍介绍这两类数各有什么特点？（ 学生回答后课件出示概念）师追问：这两类数分的时候是以什么为标准的？（板书：因数个数） 那这4个数中，你能分分类吗？那1呢？为什么？师小结：通过刚才的梳理，我们知道可以根据因数的个数把数分成合数、质数、1.3. 第三次建模：通过对2的倍数的梳理，整理出偶数、奇数及2、3、5倍数的特征借助问题3：C是2最小的倍数师：C是几？看到这个2，你想说些什么？师：2是偶数，你是怎么判断的？（凡是2的倍数的数都是偶数）那不是2的倍数的就是什么数？（板书：偶数、奇数）师：那2的倍数有什么特征？（板书：个位是0、2、4、6。）师：由2的倍数特征，你还能想到哪些数的特征？请同桌之间说说师：利用倍数特征分分类（课件）找一找：56 15 204 30哪些数是2的倍数：哪些数是5的倍数：哪些数是3的倍数：师：通过刚才的分类，你觉得哪些数比较特别？（30） 204 15 那他们都特别在哪里？师出示课件 2、3、5、倍数特征师：在刚才的知识梳理中，我们知道了偶数、奇数是由谁产生的？4. 其他数字的交流汇报师：D是10以内最大的偶数是几？那你知道20以内最小的偶数吗？师：E、 F各代表数字几？师追问：为什么都是1却又两种不同的说法？（分类依据不同）师：G的个位同时被能2和5整除是几？你是怎样想的？三、知识梳理形成网络知识结构图同学们，你们真了不起，通过一个小小的手机号码，就梳理出了这么多的数，知道了他们之间存在各种的关系！但是那么多概念就这样随意放在一起合理吗？你能否把它构建成一个科学的，能看出联系的知识网络图呢？那你能根据黑板上的板书，把这些数整理成一张网络图吗？我们可以把自然数想象成是一棵正在茁壮成长的大数，那么其它数就是他的树干或树叶。（课件演示）1 生4小组合作整理，做在作业纸上。2 反馈、交流 指名一生上台移动纸片形成网络图，并说说这样分类的依据。 四、巩固应用环节通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？1是是非非 （判断题）用手势表示。最小的质数是1 。（ ） 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）一个数的最大因数就是它的最小倍数。（ ） 个位上是3、6、9的数是3的倍数。（ ）2猜一猜，谁是与众不同的数，并说说理由。（1）1，3，5，8，11（2）4，16，27，28，11（3）11，13，5，21，233火眼金睛234 49 135 790 415 7763的倍数（ ） 5的倍数（ ）既是2的倍数又是3的倍数（ ）既是2的倍数又是5的倍数（ ）通过练习后比较能让学生找到“找既是2的倍数又是5的倍数”时的最优方法。4我是小小设计师（1）我是小老师 课件回到开头电话密码，问：比如数字9，可以怎样编？学生编，老师猜。（2）小小编码师充分利用本节课的知识介绍自已，可以是年龄、家庭人口、家里电话号码等等，让旁人猜一猜。学生坐在作业纸上，拿几名放在展台上展示。五、课堂延伸 1.这节课你有哪些收获？2.你还有哪些问题没解决？同学们，数学知识点就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化；掌握一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，这节课就上到这里，谢谢大家！因数与倍数复习课教学反思 本次因教研活动的要求，我承担了因数和倍数复习课教学，这是一节复习课，复习课的教学与新授课教学是有实质性的区别的。通过讲课，我有以下感悟：一、教材与知识点的对比与区别。1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。因为学生原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了“整除”的数学化定义。（2）“约数”一词被“因数”所取代。约数和因数既有联系，又有区别，这主要表现在以下三个方面。（1）约数必须在整除的前提下才存在，而因数是从乘积的角度来提出的。如果数a与数b相乘的积是数c，a与b都是c的因数。（2）约数只能对在整数范围内而言，而因数就不限于整数的范围。例如：6848。既可以说6和8都是48的因数，也可以说6和8都是48的约数。又如：0.987.2。虽然可以说0.9和8都是7.2的因数，却不能说0.9和8是7.2的约数。（3）对于一个整数，凡能整除它的数，都是这个整数的约数。例如：1、2、4、8、16都能整除16，因此，1、2、4、8、16也都是16的约数。而当一个数被分解成两个或几个数相乘时，因数的个数就受到了限定。 又如：2816。只能说2和8是16的因数，而不能说1、2、4、8、16都是的因数，因为124816的结果，并不等于16。 2、相似概念的对比。（1）彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“X是X的因数”时，两者都只能是整数。（2）“倍数”与“倍”的区别。“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”,但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。二、教材处理的几点感受： 这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：(一)操作实践，举例内化，认识倍数和因数 我创设有效的数学学习情境，变生硬为亲近。首先师生互相猜年龄，既拉近师生关系，又能及时让师生融入课堂。在借助找寻八个数字让学生从不同层面上重温因数和倍数所涉及到概念并理解其意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，让学生充分学习、利用、挖掘教材，在学生已有的数学知识复习知识，减缓难度，效果较好。（二）自主探究，意义建构，深化倍数和因数 整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，我始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。 新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。（三）拓展练习，实践应用，提升因数和倍数 练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来