安徽省阜阳市第三中学高三数学四模试题 文 新人教A版.doc

阜阳市第三中学2014届高三四模文科数学试卷 满分：150分 时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合，若，则 （ ）a c d2若复数是纯虚数，则实数a的值为（ ）a-6b13cd3.若数列是等差数列，且，则（ ）a b cd4.已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）a若b若c若d若5. 已知向量，且，则锐角等于（ ） a bc d6.已知若不等式恒成立，则m的最大值等于（ ）a12b9c6d3 7已知则的取值范围是( ） 8. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的 体积为，则正视图中的值为（ ） a b c d 9.阜阳三中新校区计划在2013年招聘生活老师，要求男性名,女性名, 和须满足约束条件 则阜阳三中在2013年招聘的生活老师最多（ ）名a 9 b 10 c 13 d 1410 函数在点处的切线方程为，设数列的前项和，则为（）abcd二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11若函数 上有零点，则实数的取值范围 .12曲线在点(0,1)处的切线方程为_ 13设集合，则集合m中所有元素的和为 14o是平面上一点，点a、b、c是平面上不共线的三点，平面内的动点p满足的值为 。15在正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是线段a1b， b1c上的不与端点重合的动点，如果a1e=b1f，下面四个结论：；ef/ac；ef与ac异面；ef/平面abcd，其中一定正确的结论序号是 。三解答题：本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤。16（本小题满分 12分）等比数列中，已知（）求数列的通项；（）若等差数列，求数列前n项和，并求最大值17：（满分12分）直棱柱中，底面是直角梯形，。（1）求证：平面；（2）在上是否存在一点，使得与平面平行？证明你的结论。18（本小题满分12分）已知 （）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合； （）在三角形abc中a、b、c分别是角a、b、c所对的边，对定义域内任意，且b=1，c=2，求a的值19（本小题满分13分）已知函数（）求函数的单调区间；（）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；20、（本小题13分）如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（）求证：平面平面；（）求四棱锥的体积21. （本小题满分13分）已知数列是等比数列，如果是关于的方程：两个实根，（是自然对数的底数）(1). 求的通项公式；（2）.设： ，是数列的前项的和，当：时，求的值；（3）.对于（2）中的，设： ，而 是数列的前项和，求的最大值，及相应的的值。阜阳市第三中学2014届高三四模文科数学试卷答案一选择题题号12345678910答案dabdbabccd二，填空题11 12 y3x1 13 450 14 0 15 三解答题16解：1）由 ，得q=2,解得，从而6分2）由已知得解得d=-2 8分 由于 10分 12分17解：（1）由已知平面平面又，且，在中，由余弦定理可得 平面 6分（2）存在点，为的中点。下面证明：为的中点 ，又 四边形为平行四边形 又在平面内 与平面平行 12分18解析：（1）（）因为对定义域内任意x有19、（本小题满分13分） 解：（），故其定义域为，令0,得，令0,得故函数的单调递增区间为单调递减区间为 6分（），令又，令解得 9分当x在内变化时，变化如下表x)+0-由表知，当时函数有最大值，且最大值为所以， 13分 20解析：（）证明： 平面平面,，平面平面=平面 平面 又为圆的直径平面 平面 平面平面； 6分 （）过点作于平面平面，平面， 即正的高 10分 13分21. 解：（1）由于 是已知方程的两根，所以，有：即： ，而：，得 两式联立得： 所以，故 得数列的通项公式为： 4分（2），所以，