8.直角三角形.doc

镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案 8课题： 直角三角形主备：尹姝静 课型：复习 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【考点链接】直角三角形的定义：有一个角为 的三角形。直角三角形的性质：1. 直角三角形两锐角_2. 直角三角形中30所对的直角边等于斜边的_直角三角形中一直角边是斜边的一半，则这条直角边所对角是 。3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_4. 勾股定理：_直角三角形的判定5. 勾股定理的逆定理：_【课前热身】1.在ABC中，C=90，A =2B，则A= ，B= 。2.在ABC中，若ABC=347，则ABC是 三角形。3.ABC中，C=900，BC=a，AB=c，AC=b， （1）若a=3，c=4时，则b= ； （2） 若c=15，a=12时，则b= ；4. 已知：如图，ABC中，AB=AC，C=300， ABAD，BD=6，则DC= 。 5.如图，在ABC中，C=Rt，BD平分ABC,，BD=4,则点D到AB的距离为（ ）A、2 B、4 C、3 D、不能确定 6.ABC中，如果两条直角边分别为3，4，则斜边上的高线是（ ）A、 B、 C、5 D、不能确定7.直角三角形的三边长为3，4，,则_.8.如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC=6cm,BC=8cm,现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长教师评价家长签字【例题教学】例1.已知直角三角形的周长为，斜边上的中线的长为1，求这个三角形的面积。例2、如图，A=600，BDAC于D，CEAB于E，若EF=3，DF=2，求BD+CE的值。 例3、已知：如图4，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，DEBD，垂足为D，DE交BC于点E求证：CDBEBCDEA【课堂检测】1在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD3.5厘米，则AB厘米2如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是_AOB东北3.在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若A:B:C=3:2:1，则下列等式成立的是（ ）A、a2+b2=c2 B、a2+c2=b2 C、a2=b2+c2 D、c+2b=3a4.在ABC中，C=900，AB的中垂线交BC于D，（1）若CAD=100，求B的度数； （2）若DAC:DAB=1:2，求BAC和B的度数。5.已知RtABC中，两直角边的和为14cm，斜边长为10cm，求这个直角三角形的面积？【课后巩固】1.如图，在ABC中，ACB=900，CDAB于D，A=300， 若BD=1，则AB= ，以DC为边的正方形的面积为 。2.在RtABC中，C=900，两锐角的外角平分线交于点D，则ADB的度数是 3.如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； ； 其中正确的是 （ ） A；B；C；D4.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）ABCD5.如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，过点A有一条直线l，且点B，C在AE的同侧，作BDAE于D，CEAE于点E，则DE=BD+CE。你能说明理由吗？6. 已知：如图，在ABC中，AD是高，CE是中线。DC=BE，DGCE，G为垂足。求证：（1）G