九年级数学下册 2.1《直线与圆的位置关系》（第3课时）课件 （新版）浙教版.ppt

2 1直线与圆的位置关系 3 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 切线的判定定理 这个定理不仅可以用来判定圆的切线 还可以依据它来画切线 温故知新 1 如图 直线at与 o相切于点a 连结oa oat等于多少度 在 o上再任意取一些点 过这些点作 o的切线 连结圆心与切点 半径与切线所成的角为多少度 由此你发现了什么 2 任意画一个圆 作这个圆的一条切线 过切点作切线的垂线 你发现了什么 你的发现与你同伴发现相同吗 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 合作学习 经过切点的半径垂直于圆的切线 知识要点 一般地 圆的切线有如下的性质 经过切点的半径垂直于圆的切线 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 判定垂直 判定半径或直径 o与at相切于点a oa at 圆与at相切于点a pa at 交圆于p点 ap是圆的直径 几何语言 经过半径外端的直线是圆的切线 判断下列命题是否正确 辨一辨 以等腰三角形的顶点为圆心 底边上的高为半径的圆与底边相切 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 垂直于半径的直线是圆的切线 例1木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径 如图 用角尺的较短边紧靠 o于点a 并使较长边与 o相切于点c 记角尺的直角顶点为b 量得ab 8cm bc 16cm 求 o的半径 o a b c d 解 连结oa oc 过点a作ad oc于d o与bc相切于点c ab bc ad oc 四边形abcd是矩形 ad bc od oc cd oc ab 在rt ado中 即 解得 r 20答 o的半径为20cm 连结过切点的半径是常用的辅助线 oc bc 如图 已知 ab与 o相切于点c oa ob o的直径为6cm ab 8cm 则oa cm 试一试 c 连结oc oc ab ab与 o相切于点c oa ob oc 3 例2如图 直线ab与 o相切于点c ao与 o交于点d 连结cd 求证 c b a o d e 证明 作oe dc于点e oc od o与ab相切于点c acd oce 900 oc ab 又 coe oce 90 acd coe 2 如图 at切 o于点a ab at 交 o于点b bt交 o于点c 已知 b 300 at 求 o的直径和弦bc的长 1 如图 直线l切 o于点p 弦ab l 请说明的理由 练一练 1 如图 直线l切 o于点p 弦ab l 请说明的理由 圆的切线垂直于经过切点的半径 练一练 连结op 证明 op ab l op ab 平分弦的直径平分这条弦所对的弧 2 如图 at切 o于点a ab at 交 o于点b bt交 o于点c 已知 b 300 at 求 o的直径和弦bc的长 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 at切 o于点a ab at 解 ab是 o的直径 连结ac b 30 3 acb 90 课堂小结 切线的性质 经过切点的半径垂直于圆的切线 经过切点垂直于切线的直线必经过圆