【立体设计】高考数学 2.1 集合课后限时作业 理（通用版）.doc

2012高考立体设计理数通用版 2.1 集合课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1. 函数ylog2(x2)的定义域为 ()a(，1)(3，)b(，13，)c(2，1d(2，13，)解析：由得定义域为(2，13，)答案：d2. 下列函数中，与函数yx相同的函数是 ()ay by()2cylg 10x dy2log2x解析：因为yx(x0)；y()2x(x0)；ylg 10xx(xr)；y2log2xx(x0)故选c.答案：c3. 设函数f(x)则f(f(f(1) ()a0 b. c1 d2解析：f(f(f(1)f(f(0)f(2)1.答案：c4已知两个函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，且满足下表：x123 f(x)231x123g(x)321则方程g(f(x)x的解集为 ()a1 b2 c3 d解析：将x1,2,3分别代入检验，易知x3.故选c.答案：c5(2010烟台检测)如图，点p在边长为1的正方形abcd上运动，设点m为cd的中点，当点p沿abcm运动时，点p经过的路程设为x，apm的面积设为y，则函数yf(x)的图象只可能是下图的 ()解析：当点p在ab上运动时，yx；当点p在bc上运动时，apm的面积可用正方形的面积减去三个小三角形的面积得出，即y1(2x)(x1)x；当点p在cm上运动时，yx，对照图象可知，只有选项a满足答案：a6.已知px|0x4,q=y|0y2,下列对应不表示从p到q的函数的是 ( )a.f：xy= b.f:xy=c.f:xy= d.f:xy=解析：对于c，当x=4时，y=6，而6 q.答案：c二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7. 设f(x)g(x)则f(g(3)_，g .解析：因为g(3)2，所以f(g(3)f(2)3217.而f2，所以gg22.答案：7 8已知函数f(x)，那么 .解析：，答案：9.函数的定义域为 .解析：由得且x1.答案：10.已知f(x+1)=4x+3，则f(x)= .解析：因为f(x+1)=4x+3=4(x+1)-1，所以f(x)=4x-1.答案：4x-1三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.求函数的定义域.解：由解得故-20时，令f(x)5，即2x5，解之得x，不符，舍去，故x2.答案：-24. 函数ya2|x|与yxa的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是 .解析：a0时不适合，所以a20.作出两个函数的图象可知需a0且a21，所以a1.答案：a1三、解答题(本大题共2小题，每小题14分，共28分)5. 已知函数f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xr，a、b为常数，求f(axb)的解析式解：因为f(x)x22xa，所以f(bx)(bx)22bxab2x22bxa.又因为f(bx)9x26x2，所以解得所以f(axb)f(2x3)(2x3)22(2x3)24x28x5.即f(axb)4x28x5.6.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)=x2+2x-1.(1)求函数g(x)的表达式；(2)解不等式g(x)+|x-1|f(x).解：(1)因为f(x)和g(x)的图象关于原点对称，所以-g(x)=(-x)2-2x-1,所以g(x)=-x2+2x+1.(2)因为g(x)f(x)-|x-1|，所以-x2+2x+1x2+2x-1-|x-1|,即2x2-2|x-1|. (*)当x1时，(*)式化为2(x-1)(x+