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文档简介
一、复习旧知1什么是全等三角形? _2全等三角形有哪些性质?_3.上节课我们学习了两个三角形全等的一个判定方法是什么?二、新课引入如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE. 求证:ACDCBE 证明:C是AB的中点, _ 在ACD与CBE中 AD=CE (已知) ACDCBE(SSS)三、研学教材三角形全等的判定方法2:两边和它们的_(简写为“_”或“ SAS ”).1. 如图,AB=DE,A=D,则需要补充条件_才能使ABCDEF。2. 如图,AB与CD相交于点O,且OA=OB,OC=OD, 则AC与BD的数量关系是_,位置关系是_3.如图,使ABCADC成立的条件是( )(A)AB=AD,B=D(B)AB=AD,BAC=DAC例题:如图,有一个池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,CB=CE.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?分析:问题实际是:在ABC与DEC中,CD=CA,CE=CB.求证:AB=DE.只要证得_,就可以得出AB=DE.由题意可知,ABC和DEC具备了“_”的条件. 证明:在ABC和DEC中, CA= _( ) 1= _(对顶角_) _( ) ABCDEC( ) AB=DE 归纳:证明线段相等或者角相等时,常常通过证明它们是的 对应边或对应角来解决.四、巩固应用1.如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C. 求证A=D证明:BE=CF,BE+EF=_, _在ABF和DCE中, _(已证) B=C(已知) _( )ABFDCE( )A=D 2.如图,已知点D,E在边BC上,AB=AC,BE=CD,且B=D.求证ABDACE五、归纳小结_的两个三角形全等(简写为“_ ”或“_”)六、 布置作业(1)
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